K - チーム戦 Editorial /

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Problem Statement

N 人の人がチーム戦の練習を行うことになった。 すぬけ君は、次の条件を満たすように練習のスケジュールを組みたい。

  • 練習は 1 日以上 N^2 日以下行われる。
  • 毎日 N 人のうち 3 人が練習をする。
  • 人 p と人 q が同時に練習する回数を f(p, q) としたとき、f(p, q) が任意の二人組について等しくなるようにしたい。

Constraints

  • 3 \leq N \leq 1000

Input Format

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 
N

Output Format

条件を満たすスケジュールが存在しない場合、-1 と一行に出力せよ。 存在する場合、スケジュールを一つ以下の形式に従って出力せよ。 ただし、K は練習の日数であり、x_i, y_i, z_i はi 日目に練習する人の番号である。 人には 1 から N までの番号がついている。 
K
x_1 y_1 z_1
:
x_K y_K z_K

Sample Input 1

5

Sample Output 1

10
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5