すぬけ君が、一次元の無限に長い道路の上に立っている。すぬけ君は、N 種類のジャンプをすることができる。i 番目のジャンプでは、a_i に対して対称な位置にジャンプできる (場所 x にいるとき、場所 2a_i - x に移動する)。

Q 種類のクエリに答えよ。i 番目のクエリでは、s_i から t_i に行くのに最小何回ジャンプすればよいか求めよ。ただしジャンプだけで到達できない場合には、代わりに -1 と出力せよ。

4
1
2
4
7
10
2 3
5 6
6 0
3 7
10 3
7 6
5 5
2 10
4 10
10 10

-1
-1
2
2
-1
-1
0
3
1
0