/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB
配点 : 400 点
問題文
縦 H マス、横 W マスのマス目があります。 いろはちゃんは、今一番左上のマス目にいます。 そして、右か下に1マス移動することを繰り返し、一番右下のマス目へと移動します。 ただし、下から A 個以内、かつ左から B 個以内のマス目へは移動することは出来ません。
移動する方法は何通りあるか求めてください。
なお、答えは非常に大きくなることがあるので、答えは 10^9+7 で割ったあまりを出力してください。
制約
- 1 ≦ H, W ≦ 100,000
- 1 ≦ A < H
- 1 ≦ B < W
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W A B
出力
移動する方法の数を 10^9+7 で割ったあまりを出力せよ。
入力例 1
2 3 1 1
出力例 1
2
2×3 マスありますが、左下の 1 マスには移動することができません。「右右下」、「右下右」という 2 つの移動の仕方があります。
入力例 2
10 7 3 4
出力例 2
3570
移動できないマスが 12 マスあります。
入力例 3
100000 100000 99999 99999
出力例 3
1
入力例 4
100000 100000 44444 55555
出力例 4
738162020
Score : 400 points
Problem Statement
We have a large square grid with H rows and W columns. Iroha is now standing in the top-left cell. She will repeat going right or down to the adjacent cell, until she reaches the bottom-right cell.
However, she cannot enter the cells in the intersection of the bottom A rows and the leftmost B columns. (That is, there are A×B forbidden cells.) There is no restriction on entering the other cells.
Find the number of ways she can travel to the bottom-right cell.
Since this number can be extremely large, print the number modulo 10^9+7.
Constraints
- 1 ≦ H, W ≦ 100,000
- 1 ≦ A < H
- 1 ≦ B < W
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
H W A B
Output
Print the number of ways she can travel to the bottom-right cell, modulo 10^9+7.
Sample Input 1
2 3 1 1
Sample Output 1
2
We have a 2×3 grid, but entering the bottom-left cell is forbidden. The number of ways to travel is two: "Right, Right, Down" and "Right, Down, Right".
Sample Input 2
10 7 3 4
Sample Output 2
3570
There are 12 forbidden cells.
Sample Input 3
100000 100000 99999 99999
Sample Output 3
1
Sample Input 4
100000 100000 44444 55555
Sample Output 4
738162020