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実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 256 MB
配点 : 200 点
問題文
あなたは、正の整数をいくつか選び、それらの総和を求めます。
選ぶ数の上限や、選ぶ整数の個数に制限はありません。 どんなに大きな整数を選んでもよいですし、整数を 5000 兆個選んでもよいです。 ただし、選ぶ数はすべて A の倍数でなくてはいけません。 また、少なくとも 1 つは整数を選ばなくてはいけません。
そして総和を B で割ったあまりが C となるようにしたいです。 こうなるように整数を選ぶことが出来るか判定してください。
出来るならば YES、そうでないならば NO を出力してください。
制約
- 1 ≦ A ≦ 100
- 1 ≦ B ≦ 100
- 0 ≦ C < B
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A B C
出力
YES か NO を出力する。
入力例 1
7 5 1
出力例 1
YES
たとえば 7, 14 を選ぶと総和は 21 となり、これを 5 で割ったあまりは 1 となります。
入力例 2
2 2 1
出力例 2
NO
偶数をいくつ足したとしても、けっして奇数になることはありません。
入力例 3
1 100 97
出力例 3
YES
1 の倍数、つまりすべての整数が選べるので、97 を選べば良いです。
入力例 4
40 98 58
出力例 4
YES
入力例 5
77 42 36
出力例 5
NO
Score : 200 points
Problem Statement
We ask you to select some number of positive integers, and calculate the sum of them.
It is allowed to select as many integers as you like, and as large integers as you wish. You have to follow these, however: each selected integer needs to be a multiple of A, and you need to select at least one integer.
Your objective is to make the sum congruent to C modulo B. Determine whether this is possible.
If the objective is achievable, print YES. Otherwise, print NO.
Constraints
- 1 ≤ A ≤ 100
- 1 ≤ B ≤ 100
- 0 ≤ C < B
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A B C
Output
Print YES or NO.
Sample Input 1
7 5 1
Sample Output 1
YES
For example, if you select 7 and 14, the sum 21 is congruent to 1 modulo 5.
Sample Input 2
2 2 1
Sample Output 2
NO
The sum of even numbers, no matter how many, is never odd.
Sample Input 3
1 100 97
Sample Output 3
YES
You can select 97, since you may select multiples of 1, that is, all integers.
Sample Input 4
40 98 58
Sample Output 4
YES
Sample Input 5
77 42 36
Sample Output 5
NO