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配点 : 200 点
問題文
筋力をつけたい高橋君は、AtCoder 社のトレーニング設備で、トレーニングをすることにしました。
AtCoder 社のトレーニング設備には N 個のボタンがついており、ちょうど 1 個のボタンが光っています。 ボタンには、1 から N までの番号がついています。 ボタン i が光っているときにそのボタンを押すと、ボタン i の明かりが消え、その後ボタン a_i が光ります。i=a_i であることもあります。 光っていないボタンを押しても、何も起こりません。
最初、ボタン 1 が光っています。高橋君は、ボタン 2 が光っている状態で、トレーニングをやめたいと思っています。
そのようなことは可能かどうか判定し、もし可能なら最低で何回ボタンを押す必要があるかを求めてください。
制約
- 2 ≦ N ≦ 10^5
- 1 ≦ a_i ≦ N
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N a_1 a_2 : a_N
出力
ボタン 2 を光らせることが不可能な場合、-1 を出力せよ。 そうでない場合、ボタン 2 を光らせるために必要なボタンを押す回数の最小値を出力せよ。
入力例 1
3 3 1 2
出力例 1
2
ボタン 1,3 の順に押せばよいです。
入力例 2
4 3 4 1 2
出力例 2
-1
ボタン 1 を押すとボタン 3 、ボタン 3 を押すとボタン 1 が光るので、ボタン 2 が光ることはありません。
入力例 3
5 3 3 4 2 4
出力例 3
3
Score : 200 points
Problem Statement
Takahashi wants to gain muscle, and decides to work out at AtCoder Gym.
The exercise machine at the gym has N buttons, and exactly one of the buttons is lighten up. These buttons are numbered 1 through N. When Button i is lighten up and you press it, the light is turned off, and then Button a_i will be lighten up. It is possible that i=a_i. When Button i is not lighten up, nothing will happen by pressing it.
Initially, Button 1 is lighten up. Takahashi wants to quit pressing buttons when Button 2 is lighten up.
Determine whether this is possible. If the answer is positive, find the minimum number of times he needs to press buttons.
Constraints
- 2 ≤ N ≤ 10^5
- 1 ≤ a_i ≤ N
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N a_1 a_2 : a_N
Output
Print -1 if it is impossible to lighten up Button 2. Otherwise, print the minimum number of times we need to press buttons in order to lighten up Button 2.
Sample Input 1
3 3 1 2
Sample Output 1
2
Press Button 1, then Button 3.
Sample Input 2
4 3 4 1 2
Sample Output 2
-1
Pressing Button 1 lightens up Button 3, and vice versa, so Button 2 will never be lighten up.
Sample Input 3
5 3 3 4 2 4
Sample Output 3
3