C - Together 解説 /

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 256 MB

配点 : 300 点

問題文

長さ N の整数列 a_1,a_2,...,a_N が与えられます。

各 1≤i≤N に対し、a_i に 1 足すか、1 引くか、なにもしないかの三つの操作からどれか一つを選んで行います。

この操作の後、ある整数 X を選んで、a_i=X となる i の個数を数えます。

うまく操作を行い、X を選ぶことで、この個数を最大化してください。

制約

  • 1≤N≤10^5
  • 0≤a_i<10^5 (1≤i≤N)
  • a_i は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
a_1 a_2 .. a_N

出力

うまく操作を行い、X を選んだ時の a_i=X なる i の個数の最大値を出力せよ。

入力例 1

7
3 1 4 1 5 9 2

出力例 1

4

例えば操作後の数列を 2,2,3,2,6,9,2 とすることができて、X=2 とすると 4 を得ることができ、これが最大です。

入力例 2

10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

出力例 2

3

入力例 3

1
99999

出力例 3

1

Score : 300 points

Problem Statement

You are given an integer sequence of length N, a_1,a_2,...,a_N.

For each 1≤i≤N, you have three choices: add 1 to a_i, subtract 1 from a_i or do nothing.

After these operations, you select an integer X and count the number of i such that a_i=X.

Maximize this count by making optimal choices.

Constraints

  • 1≤N≤10^5
  • 0≤a_i<10^5 (1≤i≤N)
  • a_i is an integer.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 a_2 .. a_N

Output

Print the maximum possible number of i such that a_i=X.

Sample Input 1

7
3 1 4 1 5 9 2

Sample Output 1

4

For example, turn the sequence into 2,2,3,2,6,9,2 and select X=2 to obtain 4, the maximum possible count.

Sample Input 2

10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output 2

3

Sample Input 3

1
99999

Sample Output 3

1