C - Snuke Festival

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配点 : 300

問題文

今年もすぬけ祭の季節がやってきました。りんごさんは、まず手始めにすぬけ君召喚の儀式を執り行おうと思っています。 儀式には祭壇が必要で、祭壇は上部、中部、下部の 3 つのカテゴリーのパーツ 1 つずつからなります。

祭壇の 3 カテゴリーのパーツがそれぞれ N 個ずつあります。 i 個目の上部のパーツのサイズは A_ii 個目の中部のパーツのサイズは B_ii 個目の下部のパーツのサイズは C_i です。

祭壇を作るにあたっては、中部のパーツのサイズは上部のパーツのサイズより真に大きく、下部のパーツのサイズは中部のパーツのサイズより 真に大きくなければなりません。逆に、この条件を満たす任意の 3 つのピースを組み合わせて祭壇を作ることができます。

りんごさんが作ることのできる祭壇は何種類あるでしょうか。ただし、2 つの祭壇が異なるとは、上部、中部、下部に使われるピースのうち 少なくとも 1 つが異なることを言います。

制約

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)
  • 1 \leq B_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)
  • 1 \leq C_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)
  • 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 ... A_N
B_1 ... B_N
C_1 ... C_N

出力

りんごさんが作ることのできる祭壇の種類数を出力せよ。


入力例 1

2
1 5
2 4
3 6

出力例 1

3

次の 3 種類の祭壇があります。

  • 上部に 1 個目、中部に 1 個目、下部に 1 個目のパーツを使った祭壇
  • 上部に 1 個目、中部に 1 個目、下部に 2 個目のパーツを使った祭壇
  • 上部に 1 個目、中部に 2 個目、下部に 2 個目のパーツを使った祭壇

入力例 2

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

出力例 2

27

入力例 3

6
3 14 159 2 6 53
58 9 79 323 84 6
2643 383 2 79 50 288

出力例 3

87

Score : 300 points

Problem Statement

The season for Snuke Festival has come again this year. First of all, Ringo will perform a ritual to summon Snuke. For the ritual, he needs an altar, which consists of three parts, one in each of the three categories: upper, middle and lower.

He has N parts for each of the three categories. The size of the i-th upper part is A_i, the size of the i-th middle part is B_i, and the size of the i-th lower part is C_i.

To build an altar, the size of the middle part must be strictly greater than that of the upper part, and the size of the lower part must be strictly greater than that of the middle part. On the other hand, any three parts that satisfy these conditions can be combined to form an altar.

How many different altars can Ringo build? Here, two altars are considered different when at least one of the three parts used is different.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)
  • 1 \leq B_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)
  • 1 \leq C_i \leq 10^9(1\leq i\leq N)
  • All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 ... A_N
B_1 ... B_N
C_1 ... C_N

Output

Print the number of different altars that Ringo can build.


Sample Input 1

2
1 5
2 4
3 6

Sample Output 1

3

The following three altars can be built:

  • Upper: 1-st part, Middle: 1-st part, Lower: 1-st part
  • Upper: 1-st part, Middle: 1-st part, Lower: 2-nd part
  • Upper: 1-st part, Middle: 2-nd part, Lower: 2-nd part

Sample Input 2

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

Sample Output 2

27

Sample Input 3

6
3 14 159 2 6 53
58 9 79 323 84 6
2643 383 2 79 50 288

Sample Output 3

87