D - ABS Editorial /

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配点 : 500 点

問題文

N 枚のカードからなる山札があります。カードにはそれぞれ数が書かれており， 上から i 枚目には a_i が書かれています。

この山札を使い，X さんと Y さんが 2 人でゲームをします。 X, Y さんは最初，Z, W が書かれたカードを持っています。 そして X さんから交互に以下を行います。

  • 山札から何枚かカードを引く。そして今持っているカードを捨て，最後に引いたカードを代わりに持つ。ただし，必ず 1 枚は引かなくてはならない。

山札がなくなるとゲームは終了で，2 人の持っているカードに書かれた数の差の絶対値がこのゲームのスコアになります。

X さんはスコアを最大化するように，Y さんはスコアを最小化するようにゲームをプレイした時， スコアはいくつになるでしょうか？

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 \leq N \leq 2000
  • 1 \leq Z, W, a_i \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N Z W
a_1 a_2 ... a_N

出力

求めたスコアを出力してください。

入力例 1

3 100 100
10 1000 100

出力例 1

900

X さんが最初に 2 枚カードを引くと，次に Y さんが最後のカードを引き，スコアは |1000 - 100| = 900 になります。

入力例 2

3 100 1000
10 100 100

出力例 2

900

X さんが最初に全てのカードを引くと，スコアは |100 - 1000| = 900 になります。

入力例 3

5 1 1
1 1 1 1 1

出力例 3

0

入力例 4

1 1 1
1000000000

出力例 4

999999999

Score : 500 points

Problem Statement

We have a deck consisting of N cards. Each card has an integer written on it. The integer on the i-th card from the top is a_i.

Two people X and Y will play a game using this deck. Initially, X has a card with Z written on it in his hand, and Y has a card with W written on it in his hand. Then, starting from X, they will alternately perform the following action:

  • Draw some number of cards from the top of the deck. Then, discard the card in his hand and keep the last drawn card instead. Here, at least one card must be drawn.

The game ends when there is no more card in the deck. The score of the game is the absolute difference of the integers written on the cards in the two players' hand.

X will play the game so that the score will be maximized, and Y will play the game so that the score will be minimized. What will be the score of the game?

Constraints

  • All input values are integers.
  • 1 \leq N \leq 2000
  • 1 \leq Z, W, a_i \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N Z W
a_1 a_2 ... a_N

Output

Print the score.

Sample Input 1

3 100 100
10 1000 100

Sample Output 1

900

If X draws two cards first, Y will draw the last card, and the score will be |1000 - 100| = 900.

Sample Input 2

3 100 1000
10 100 100

Sample Output 2

900

If X draws all the cards first, the score will be |1000 - 100| = 900.

Sample Input 3

5 1 1
1 1 1 1 1

Sample Output 3

0

Sample Input 4

1 1 1
1000000000

Sample Output 4

999999999