D - Worst Case Editorial /

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配点 : 700 点

問題文

高橋君を含めた 10^{10^{10}} 人の参加者が 2 回のプログラミングコンテストに参加しました。 各コンテストでは全員に 1 位から 10^{10^{10}} 位までの相異なる順位がつきました。

参加者のスコアとは、2 回のコンテストでの順位を掛け合わせた値です。

次のクエリ Q 個に答えてください。

  • i 個目のクエリでは、2 つの正の整数 A_i,B_i が与えられる。高橋君が 1 回目のコンテストで A_i 位、2 回目のコンテストで B_i 位を取ったと仮定して、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を求めよ。

制約

  • 1 \leq Q \leq 100
  • 1\leq A_i,B_i\leq 10^9(1\leq i\leq Q)
  • 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

Q
A_1 B_1
:
A_Q B_Q

出力

クエリごとに、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を出力せよ。

入力例 1

8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

出力例 1

1
12
4
11
14
57
31
671644785

1 回目のコンテストで x 位を、2 回目のコンテストで y 位を取った参加者を (x,y) で表すことにします。

1 つめのクエリでは、高橋君よりスコアの小さい参加者として (2,1) が考えられます。2 人以上のスコアが高橋君のスコアより小さくなることはないため、1 を出力します。

Score : 700 points

Problem Statement

10^{10^{10}} participants, including Takahashi, competed in two programming contests. In each contest, all participants had distinct ranks from first through 10^{10^{10}}-th.

The score of a participant is the product of his/her ranks in the two contests.

Process the following Q queries:

  • In the i-th query, you are given two positive integers A_i and B_i. Assuming that Takahashi was ranked A_i-th in the first contest and B_i-th in the second contest, find the maximum possible number of participants whose scores are smaller than Takahashi's.

Constraints

  • 1 \leq Q \leq 100
  • 1\leq A_i,B_i\leq 10^9(1\leq i\leq Q)
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

Q
A_1 B_1
:
A_Q B_Q

Output

For each query, print the maximum possible number of participants whose scores are smaller than Takahashi's.

Sample Input 1

8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

Sample Output 1

1
12
4
11
14
57
31
671644785

Let us denote a participant who was ranked x-th in the first contest and y-th in the second contest as (x,y).

In the first query, (2,1) is a possible candidate of a participant whose score is smaller than Takahashi's. There are never two or more participants whose scores are smaller than Takahashi's, so we should print 1.