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配点 : 200 点
問題文
N + 1 個のマスが左右に一列に並んでいます． これらのマスには，左のマスから順に 0, 1, ..., N の番号が付けられています．
あなたは，最初マス X にいます． 隣り合うマスの間は自由に移動することができ，マス 0 またはマス N にたどり着くとゴールすることができます． ただし，i = 1, 2, ..., M について，マス A_i には料金所があり，そのためマス A_i に移動してくる際には 1 のコストがかかります． なお，マス 0，マス X，マス N には料金所がないことが保証されます．
ゴールするまでにかかるコストの最小値を求めてください．
制約
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 1 \leq X \leq N - 1
- 1 \leq A_1 < A_2 < ... < A_M \leq N - 1
- A_i \neq X
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M X A_1 A_2 ... A_M
出力
ゴールするまでにかかるコストの最小値を出力せよ．
入力例 1
5 3 3 1 2 4
出力例 1
1
次のようにするのが最適です．
- まず，マス 3 から，マス 4 へ移動する．このとき，マス 4 には料金所があるので，コスト 1 がかかる．
- 次に，マス 4 から，マス 5 へ移動する．このときはコストはかからない．
- マス 5 に到着したので，ゴールする．
このようにすると，コストは合計で 1 になります．
入力例 2
7 3 2 4 5 6
出力例 2
0
まったくコストがかからないこともあります．
入力例 3
10 7 5 1 2 3 4 6 8 9
出力例 3
3
Score : 200 points
Problem Statement
There are N + 1 squares arranged in a row, numbered 0, 1, ..., N from left to right.
Initially, you are in Square X. You can freely travel between adjacent squares. Your goal is to reach Square 0 or Square N. However, for each i = 1, 2, ..., M, there is a toll gate in Square A_i, and traveling to Square A_i incurs a cost of 1. It is guaranteed that there is no toll gate in Square 0, Square X and Square N.
Find the minimum cost incurred before reaching the goal.
Constraints
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 1 \leq X \leq N - 1
- 1 \leq A_1 < A_2 < ... < A_M \leq N
- A_i \neq X
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N M X A_1 A_2 ... A_M
Output
Print the minimum cost incurred before reaching the goal.
Sample Input 1
5 3 3 1 2 4
Sample Output 1
1
The optimal solution is as follows:
- First, travel from Square 3 to Square 4. Here, there is a toll gate in Square 4, so the cost of 1 is incurred.
- Then, travel from Square 4 to Square 5. This time, no cost is incurred.
- Now, we are in Square 5 and we have reached the goal.
In this case, the total cost incurred is 1.
Sample Input 2
7 3 2 4 5 6
Sample Output 2
0
We may be able to reach the goal at no cost.
Sample Input 3
10 7 5 1 2 3 4 6 8 9
Sample Output 3
3