D - Snuke Numbers

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配点 : 500

問題文

整数 n に対して,n を十進法で表したときの各桁の和を S(n) で表すことにします. たとえば,S(123) = 1 + 2 + 3 = 6 です.

正の整数 n であって,m > n であるような任意の正の整数 m に対して \frac{n}{S(n)} \leq \frac{m}{S(m)} が成り立つようなものを, すぬけ数 と呼ぶことにします.

整数 K が与えられたとき,すぬけ数を小さいほうから K 個列挙してください.

制約

  • 1 \leq K
  • K 番目のすぬけ数は 10^{15} 以下

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

K

出力

K 行出力せよ.i 行目には,i 番目に小さいすぬけ数を出力せよ.


入力例 1

10

出力例 1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
19

Score : 500 points

Problem Statement

Let S(n) denote the sum of the digits in the decimal notation of n. For example, S(123) = 1 + 2 + 3 = 6.

We will call an integer n a Snuke number when, for all positive integers m such that m > n, \frac{n}{S(n)} \leq \frac{m}{S(m)} holds.

Given an integer K, list the K smallest Snuke numbers.

Constraints

  • 1 \leq K
  • The K-th smallest Snuke number is not greater than 10^{15}.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

K

Output

Print K lines. The i-th line should contain the i-th smallest Snuke number.


Sample Input 1

10

Sample Output 1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
19