C - Base -2 Number 解説 /

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配点 : 300 点

問題文

整数 N が与えられるので、N の -2 進数表現を求めてください。

ここで、S が N の -2 進数表現であるとは、以下を全て満たすことです。

  • S は 0 および 1 のみからなる文字列である
  • S = 0 でなければ S の先頭の文字は 1 である
  • S = S_k S_{k-1} ... S_0 とすると、S_0 \times (-2)^0 + S_1 \times (-2)^1 + ... + S_k \times (-2)^k = N が成り立つ

なお、任意の整数 M に対して M の -2 進数表現が一意に定まることが証明できます。

制約

  • 入力はすべて整数である
  • -10^9 \leq N \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

N の -2 進数表現を出力せよ。

入力例 1

-9

出力例 1

1011

(-2)^0 + (-2)^1 + (-2)^3 = 1 + (-2) + (-8) = -9 なので 1011 は -9 の -2 進数表現です。

入力例 2

123456789

出力例 2

11000101011001101110100010101

入力例 3

0

出力例 3

0

Score : 300 points

Problem Statement

Given an integer N, find the base -2 representation of N.

Here, S is the base -2 representation of N when the following are all satisfied:

  • S is a string consisting of 0 and 1.
  • Unless S = 0, the initial character of S is 1.
  • Let S = S_k S_{k-1} ... S_0, then S_0 \times (-2)^0 + S_1 \times (-2)^1 + ... + S_k \times (-2)^k = N.

It can be proved that, for any integer M, the base -2 representation of M is uniquely determined.

Constraints

  • Every value in input is integer.
  • -10^9 \leq N \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the base -2 representation of N.

Sample Input 1

-9

Sample Output 1

1011

As (-2)^0 + (-2)^1 + (-2)^3 = 1 + (-2) + (-8) = -9, 1011 is the base -2 representation of -9.

Sample Input 2

123456789

Sample Output 2

11000101011001101110100010101

Sample Input 3

0

Sample Output 3

0