D - AtCoder Express 2 解説 /

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配点: 400 点

問題文

高橋王国には, 東西にのびる 1 本の線路がある. これに沿って N 個の都市があり, 西から順に都市 1, 2, 3, \cdots, N と番号づけられている.
AtCoder Express という会社は M 本の列車を保有しており, 列車 i は都市 L_i から都市 R_i の区間 (L_i = R_i の場合もある) を走っている.

この王国の国王である高橋君は, Q 個のことに興味を持った. 具体的には, i=1, 2, 3, \dots, Q のときの以下の質問の答えを求めたくなった.

  • 都市 p_i から都市 q_i までの区間に, 走る区間が 完全に含まれる 列車の本数. 言い換えれば, p_i \leq L_j と R_j \leq q_i が両方成り立つような列車 j の本数.

高橋君は天才である. しかし流石の彼でも, 膨大なデータを処理することはできない. 高橋君のために, Q 個の質問それぞれに対して答えを求めよ.

制約

  • N は 1 以上 500 以下の整数
  • M は 1 以上 200 \ 000 以下の整数
  • Q は 1 以上 100 \ 000 以下の整数
  • 1 \leq L_i \leq R_i \leq N (1 \leq i \leq M)
  • 1 \leq p_i \leq q_i \leq N (1 \leq i \leq Q)

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる. 

N M Q
L_1 R_1
L_2 R_2
:
L_M R_M
p_1 q_1
p_2 q_2
:
p_Q q_Q

出力

Q 行出力せよ. i 行目には, 都市 p_i から都市 q_i までの区間に, それぞれの走る区間が完全に含まれる列車の本数を出力せよ.

入力例 1

2 3 1
1 1
1 2
2 2
1 2

出力例 1

3

全ての列車の走る区間が, 都市 1 から都市 2 までの区間に含まれているので, この質問の答えは 3 となる.

入力例 2

10 3 2
1 5
2 8
7 10
1 7
3 10

出力例 2

1
1

1 個目の質問は, 都市 1 から 7 までの区間についてである. その区間に走る区間が完全に含まれている列車は, 列車 1 のみである. 2 個目の質問は, 都市 3 から 10 までの区間についてである. その区間に走る区間が完全に含まれている列車は, 列車 3 のみである.

入力例 3

10 10 10
1 6
2 9
4 5
4 7
4 7
5 8
6 6
6 7
7 9
10 10
1 8
1 9
1 10
2 8
2 9
2 10
3 8
3 9
3 10
1 10

出力例 3

7
9
10
6
8
9
6
7
8
10

Score: 400 points

Problem Statement

In Takahashi Kingdom, there is a east-west railroad and N cities along it, numbered 1, 2, 3, ..., N from west to east. A company called AtCoder Express possesses M trains, and the train i runs from City L_i to City R_i (it is possible that L_i = R_i). Takahashi the king is interested in the following Q matters:

  • The number of the trains that runs strictly within the section from City p_i to City q_i, that is, the number of trains j such that p_i \leq L_j and R_j \leq q_i.

Although he is genius, this is too much data to process by himself. Find the answer for each of these Q queries to help him.

Constraints

  • N is an integer between 1 and 500 (inclusive).
  • M is an integer between 1 and 200 \ 000 (inclusive).
  • Q is an integer between 1 and 100 \ 000 (inclusive).
  • 1 \leq L_i \leq R_i \leq N (1 \leq i \leq M)
  • 1 \leq p_i \leq q_i \leq N (1 \leq i \leq Q)

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M Q
L_1 R_1
L_2 R_2
:
L_M R_M
p_1 q_1
p_2 q_2
:
p_Q q_Q

Output

Print Q lines. The i-th line should contain the number of the trains that runs strictly within the section from City p_i to City q_i.

Sample Input 1

2 3 1
1 1
1 2
2 2
1 2

Sample Output 1

3

As all the trains runs within the section from City 1 to City 2, the answer to the only query is 3.

Sample Input 2

10 3 2
1 5
2 8
7 10
1 7
3 10

Sample Output 2

1
1

The first query is on the section from City 1 to 7. There is only one train that runs strictly within that section: Train 1. The second query is on the section from City 3 to 10. There is only one train that runs strictly within that section: Train 3.

Sample Input 3

10 10 10
1 6
2 9
4 5
4 7
4 7
5 8
6 6
6 7
7 9
10 10
1 8
1 9
1 10
2 8
2 9
2 10
3 8
3 9
3 10
1 10

Sample Output 3

7
9
10
6
8
9
6
7
8
10