C - Triangular Relationship

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配点 : 300

問題文

整数 N,K が与えられます。N 以下の正の整数の組 (a,b,c) であって、a+b,b+c,c+a がすべて K の倍数であるようなものの個数を求めてください。 ただし、a,b,c の順番を入れ替えただけの組も異なるものとして数えます。また、a,b,c の中に同じものがあっても構いません。

制約

  • 1 \leq N,K \leq 2\times 10^5
  • N,K は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K

出力

N 以下の正の整数の組 (a,b,c) であって、a+b,b+c,c+a がすべて K の倍数であるようなものの個数を出力せよ。


入力例 1

3 2

出力例 1

9

(1,1,1),(1,1,3),(1,3,1),(1,3,3),(2,2,2),(3,1,1),(3,1,3),(3,3,1),(3,3,3) が条件を満たします。


入力例 2

5 3

出力例 2

1

入力例 3

31415 9265

出力例 3

27

入力例 4

35897 932

出力例 4

114191

Score : 300 points

Problem Statement

You are given integers N and K. Find the number of triples (a,b,c) of positive integers not greater than N such that a+b,b+c and c+a are all multiples of K. The order of a,b,c does matter, and some of them can be the same.

Constraints

  • 1 \leq N,K \leq 2\times 10^5
  • N and K are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K

Output

Print the number of triples (a,b,c) of positive integers not greater than N such that a+b,b+c and c+a are all multiples of K.


Sample Input 1

3 2

Sample Output 1

9

(1,1,1),(1,1,3),(1,3,1),(1,3,3),(2,2,2),(3,1,1),(3,1,3),(3,3,1) and (3,3,3) satisfy the condition.


Sample Input 2

5 3

Sample Output 2

1

Sample Input 3

31415 9265

Sample Output 3

27

Sample Input 4

35897 932

Sample Output 4

114191