C - Five Transportations Editorial /

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配点: 300 点

問題文

AtCoder 社は成長し、2028 年になってついに 6 つの都市 (都市 1, 2, 3, 4, 5, 6) からなる AtCoder 帝国を作りました！

AtCoder 帝国には 5 つの交通機関があります。

  • 電車：都市 1 から 2 まで 1 分で移動する。1 つの電車には A 人まで乗ることができる。
  • バス：都市 2 から 3 まで 1 分で移動する。1 つのバスには B 人まで乗ることができる。
  • タクシー：都市 3 から 4 まで 1 分で移動する。1 つのタクシーには C 人まで乗ることができる。
  • 飛行機：都市 4 から 5 まで 1 分で移動する。1 つの飛行機には D 人まで乗ることができる。
  • 船：都市 5 から 6 までを 1 分で移動する。1 つの船には E 人まで乗ることができる。

それぞれの交通機関は、各整数時刻 (0, 1, 2, 3, ...) に、都市から出発します。
いま、N 人のグループが都市 1 におり、全員都市 6 まで移動したいです。全員が都市 6 に到着するまでに最短で何分かかるでしょうか？
なお、乗り継ぎにかかる時間を考える必要はありません。

制約

  • 1 \leq N, A, B, C, D, E \leq 10^{15}
  • 入力中の値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 

N
A
B
C
D
E

出力

全員が都市 6 に移動するのに必要な最小の時間を分単位で出力せよ。

入力例 1

5
3
2
4
3
5

出力例 1

7

例えば、次のような移動方法が考えられます。
はじめ、次の画像のように、N = 5 人が都市 1 にいます。

1 分後までに、3 人が都市 1 から都市 2 に電車で移動します。ここで、電車は一度に 3 人までしか運べないことに注意してください。

2 分後までに、残り 2 人が都市 1 から都市 2 に電車で移動し、都市 2 にいた 3 人のうち 2 人がバスで都市 3 に移動します。ここで、バスは一度に 2 人までしか運べないことに注意してください。

3 分後までに、2 人が都市 2 から都市 3 にバスで移動し、2 人が都市 3 から都市 4 にタクシーで移動します。

それ以降は、まだ都市 6 に到着していない人が止まらずに移動し続けると、全員が 7 分で都市 6 に着くことができます。
また、6 分以内で全員が都市 6 に着く方法はありません。

入力例 2

10
123
123
123
123
123

出力例 2

5

どの交通機関も N = 10 人を 1 回で運ぶことができます。
したがって、全員が止まらずに移動し続ければ 5 分で都市 6 に着くことができます。

入力例 3

10000000007
2
3
5
7
11

出力例 3

5000000008

入力・出力が 32 ビット整数型に収まらない可能性があることに注意してください。

Score: 300 points

Problem Statement

In 2028 and after a continuous growth, AtCoder Inc. finally built an empire with six cities (City 1, 2, 3, 4, 5, 6)!

There are five means of transport in this empire:

  • Train: travels from City 1 to 2 in one minute. A train can occupy at most A people.
  • Bus: travels from City 2 to 3 in one minute. A bus can occupy at most B people.
  • Taxi: travels from City 3 to 4 in one minute. A taxi can occupy at most C people.
  • Airplane: travels from City 4 to 5 in one minute. An airplane can occupy at most D people.
  • Ship: travels from City 5 to 6 in one minute. A ship can occupy at most E people.

For each of them, one vehicle leaves the city at each integer time (time 0, 1, 2, ...).

There is a group of N people at City 1, and they all want to go to City 6.
At least how long does it take for all of them to reach there? You can ignore the time needed to transfer.

Constraints

  • 1 \leq N, A, B, C, D, E \leq 10^{15}
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A
B
C
D
E

Output

Print the minimum time required for all of the people to reach City 6, in minutes.

Sample Input 1

5
3
2
4
3
5

Sample Output 1

7

One possible way to travel is as follows. First, there are N = 5 people at City 1, as shown in the following image:

In the first minute, three people travels from City 1 to City 2 by train. Note that a train can only occupy at most three people.

In the second minute, the remaining two people travels from City 1 to City 2 by train, and two of the three people who were already at City 2 travels to City 3 by bus. Note that a bus can only occupy at most two people.

In the third minute, two people travels from City 2 to City 3 by train, and another two people travels from City 3 to City 4 by taxi.

From then on, if they continue traveling without stopping until they reach City 6, all of them can reach there in seven minutes.
There is no way for them to reach City 6 in 6 minutes or less.

Sample Input 2

10
123
123
123
123
123

Sample Output 2

5

All kinds of vehicles can occupy N = 10 people at a time. Thus, if they continue traveling without stopping until they reach City 6, all of them can reach there in five minutes.

Sample Input 3

10000000007
2
3
5
7
11

Sample Output 3

5000000008

Note that the input or output may not fit into a 32-bit integer type.