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キーポイント

• ループ構文の中にさらにループ構文があるものを多重ループと呼ぶ
• 多重ループを一度に抜けたい場合は、フラグ変数を用意してそれぞれのループを抜けるようにする必要がある

多重ループ

ループの中でループすることもできます。

int main() {
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      cout << "i:" << i << ", j:" << j << endl;
    }
  }
}

実行結果

i:0, j:0
i:0, j:1
i:0, j:2
i:1, j:0
i:1, j:1
i:1, j:2
i:2, j:0
i:2, j:1
i:2, j:2

このように、ループの内側にループがある物のことを二重ループと言います。
当然三重ループや四重ループもあります。それらをまとめて多重ループと呼びます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  for (int i = 0; i < 2; i++) {
    for (int j = 0; j < 2; j++) {
      for (int k = 0; k < 2; k++) {
        cout << "i:" << i << ", j:" << j << ", k:" << k << endl;
      }
    }
  }
}

実行結果

i:0, j:0, k:0
i:0, j:0, k:1
i:0, j:1, k:0
i:0, j:1, k:1
i:1, j:0, k:0
i:1, j:0, k:1
i:1, j:1, k:0
i:1, j:1, k:1

二重ループを使って次の問題を問いてみましょう。
例題「3要素の2つの配列A, Bに同じ要素が含まれているかどうか判定する」

次のプログラムをベースに説明していきます。
今回は「存在するかどうか」のYES/NOを判定する問題なので、答えはbool型の変数に入れます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  vector<int> A(3), B(3);
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> A.at(i);
  }
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> B.at(i);
  }

  // 答えを保持する変数
  bool answer = false;

  // ここにプログラムを追記

  if (answer) {
    cout << "YES" << endl;
  }
  else {
    cout << "NO" << endl;
  }
}

「全てのAとBの要素の組み合わせを見て、一致しているものがあるかを調べる」という方針で解くことにしましょう。

入力

1 3 2
4 5 3

実行結果

YES

まず、ループを使わないで書いてみます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  vector<int> A(3), B(3);
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> A.at(i);
  }
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> B.at(i);
  }

  // 答えを保持する変数
  bool answer = false;

  if (A.at(0) == B.at(0) || A.at(0) == B.at(1) || A.at(0) == B.at(2) ||
     A.at(1) == B.at(0) || A.at(1) == B.at(1) || A.at(1) == B.at(2) ||
     A.at(2) == B.at(0) || A.at(2) == B.at(1) || A.at(2) == B.at(2)) {
    answer = true;
  }

  if (answer) {
    cout << "YES" << endl;
  }
  else {
    cout << "NO" << endl;
  }
}

Aに着目してパターン化すると次のような形式になっていることがわかります。

A.at(i) == B.at(0) || A.at(i) == B.at(1) || A.at(i) == B.at(2)

これをループ化してみます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  vector<int> A(3), B(3);
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> A.at(i);
  }
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> B.at(i);
  }

  // 答えを保持する変数
  bool answer = false;

  for (int i = 0; i < 3; i++) {

    if (A.at(i) == B.at(0) || A.at(i) == B.at(1) || A.at(i) == B.at(2)) {
      answer = true;
    }

  }

  if (answer) {
    cout << "YES" << endl;
  }
  else {
    cout << "NO" << endl;
  }
}

次はBに着目してパターン化します。

A.at(i) == B.at(j)

最終的なプログラムは次のようになります。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  vector<int> A(3), B(3);
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> A.at(i);
  }
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    cin >> B.at(i);
  }

  // 答えを保持する変数
  bool answer = false;

  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
      if (A.at(i) == B.at(j)) {
        answer = true;
      }
    }
  }

  if (answer) {
    cout << "YES" << endl;
  }
  else {
    cout << "NO" << endl;
  }
}

このプログラムの添字の動きを追ってみましょう。

慣れてきたらループ処理を一つ一つ追っていくことはほとんど無くなりますが、慣れないうちは添字がどのように動くのかをイメージすることが大切です。

  for (int i = 0; i < ... ; i++) {  // ループ1
    for (int j = 0; j < ... ; j++) {  // ループ2
      if (/* 条件 */) {
        break;  // (＊)
      }
    }
    // (＊)のbreakでループ2を抜けてここに来る
  }
  // (＊)のbreakでループ1を抜けてここに来ることはできない

  bool finished = false;  // 外側のループを抜ける条件を満たしているかどうか(フラグ変数)

  for (int i = 0; i < ... ; i++) {
    for (int j = 0; j < ... ; j++) {

      /* 処理 */

      if (/* 2重ループを抜ける条件 */) {
        finished = true;
        break;  // (＊)
        // finishをtrueにしてからbreakすることで、
        //   内側のループを抜けたすぐ後に外側のループも抜けることができる
      }
    }
    // (＊)のbreakでここに来る

    if (finished) {
      break;  // (＊＊)
    }
  }
  // (＊＊)のbreakでここに来る

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  int sum = 0;
  bool finished = false;

  for (int i = 0; i < 10 ; i++) {
    for (int j = 0; j < 10 ; j++) {

      sum += i * j;

      if (sum > 1000) {
        cout << i << ", " << j << endl;
        finished = true;
        break;
      }
    }

    if (finished) {
      break;
    }
  }

  cout << sum << endl;
}

7, 4
1015

void func( /* 処理に必要な変数 */ ) {
  for (int i = 0; i < ... ; i++) {
    for (int j = 0; j < ... ; j++) {

      /* 処理 */

      if (/* 2重ループを抜ける条件 */) {
        return;  // 関数のreturnはループに関係なく抜けることができる
      }
    }
  }
}

int main() {
  func();
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void func() {
  int sum = 0;
  for (int i = 0; i < 10 ; i++) {
    for (int j = 0; j < 10 ; j++) {

      sum += i * j;

      if (sum > 1000) {
        cout << i << ", " << j << endl;
        cout << sum << endl;
        return;
      }
    }
  }
}
int main() {
  func();
}

7, 4
1015

for (int i = 0; i < 3; i++) {
  for (int j = 0; j < 3; i++) {
    cout << "i: " << i << ", j: " << j << endl;
  }
}

  for (int j = 0; j < 3; i++) {

  for (int j = 0; j < 3; j++) {