A - 小石を取るゲーム

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問題文

アリの Ant さんと Bug くんは小石を取るゲームをしています。このゲームのルールは以下の通りです。

  • 最初、N 個の小石が袋に入っています。
  • Ant さん、Bug さん、Ant さん・・・の順番で交互に袋から小石を取っていきます。
  • Ant さんは1回につきちょうど A 個の小石を取ります。ただし、袋の中の小石が A 個未満である場合は、袋の中の全ての小石だけを取ります。
  • Bug くんは1回につきちょうど B 個の小石を取ります。ただし、袋の中の小石が B 個未満である場合は、袋の中の全ての小石だけを取ります。
  • 自分のターンで袋を空にすると勝ちとなります。

Ant さんはどちらがこのゲームに勝つかを計算してみることにしました。


入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N A B
  • 1 行目には、最初に袋に入っている小石の数を表した整数 N (1 ≦ N ≦ 1000) と、Ant さんが一度に取る小石の個数を表した整数 A (1 ≦ A ≦ 1000) と、Bug さんが一度に取る小石の個数を表した整数 B (1 ≦ B ≦ 1000) が空白区切りで与えられる。

出力

勝者が Ant さんである場合は Ant、勝者が Bug くんである場合は Bug1 行に出力せよ。出力の末尾に改行をいれること。


入力例1

5 1 2

出力例1

Bug

以下のようにゲームが進行します。

  • Ant さんが小石を 1 つ取り出す。袋には 4 個の小石が残る。
  • Bug くんが小石を 2 つ取り出す。袋には 2 個の小石が残る。
  • Ant さんが小石を 1 つ取り出す。袋には 1 個の小石が残る。
  • 袋には 1 個しか小石が入っていないので、Bug くんが小石を 1 つ取り出す。
  • Bug くんのターンで袋が空になったので Bug くんの勝ちとなる。

入力例2

10 3 4

出力例2

Ant

2回目の Ant さんのターンでちょうど袋が空になります。