入力

制約に誤りがあったため、修正しました。1 ≦ Q ≦ 100,000→1 ≦ Q ≦ 500,000（22:15）

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M Q
a_1 a_2 … a_N
k_1 x_1
k_2 x_2
:
k_Q x_Q

• 1 行目には、商品の種類数を表した整数 N (1 ≦ N ≦ 2000) と、選ぶ商品の個数を表す整数 M (1 ≦ M ≦ 2000) と、注文の個数を表した整数 Q (1 ≦ Q ≦ 500,000) が空白区切りで与えられる。
• 2 行目では、各種類の商品の個数の情報がスペース区切りで N 個与えられる。このうち i 番目では、i 種類目の商品の個数を表す整数 a_i (1 ≦ a_i ≦ M) が与えられる。
• 3 行目からの Q 行では、注文に関する情報が与えられる。このうち i 行目では、2 つの整数 k_i (1 ≦ k_i ≦ N), x_i (1 ≦ x_i ≦ a_{k_i}) が空白区切りで与えられる。これは、i 個目の注文が「k_i 種類目の商品をちょうど x_i 個選ばなければならないとき、合計 M 個の商品を選ぶ方法の数を出力せよ」というものであることを表している。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• N ≦ 100, M ≦ 100, Q ≦ 100 を満たすテストケースすべてに正解した場合は 10 点が与えられる。
• N ≦ 100, M ≦ 100 を満たすテストケースすべてに正解した場合はさらに 20 点が与えられる。
• Q ≦ 1000 を満たすテストケースすべてに正解した場合はさらに 50 点が与えられる。

出力

Q 行に出力せよ。そのうち i 行目には、i 個目の注文への答えを 1,000,000,007 (10^9+7) で割った余りを出力せよ。