A - 点数変換

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問題文

N 人がテストを受けた。i 番目の人の得点は S_i である。

得点に偏りがあったので、平均が A、最大値と最小値の差が B となるように得点を変換したい。

得点の変換は適切な実数 P, Q を選んで行う。i 番目の人の変換後の得点は P×S_i + Qである。

適切な P,Q があるかどうか判断し、もしあるならばそれを出力せよ。


入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N A B
S_1
S_2
:
S_N
  • 1 行目にはテストを受けた人数を表す整数 N (2 ≦ N ≦ 10^5)、変換後の平均を表す整数 A (1 ≦ A ≦ 10^9)、変換後の最大値と最小値の差を表す整数 B (1 ≦ B ≦ 10^9) が空白区切りで与えられる。
  • 2 行目からの N 行のうち i 行目には i 番目の人の得点を表す整数 S_i (0 ≦ S_i ≦ 10^9) が与えられる。

出力

もし適切な変換が存在しないならば -11 行に出力せよ。

適切な変換が存在するならば、P, Q を空白区切りで 1 行に出力せよ。 出力は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が 10^{-6} 以下であれば許容される。

出力の末尾に改行を入れること。


入力例1

5 2 4
2
4
6
8
10

出力例1

0.5 -1

P = 0.5, Q=-1とすると得点は順に 0, 1, 2, 3, 4 となり平均が 2, 最大値と最小値の差が 4になる。


入力例2

13 29 31
3
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
9

出力例2

3.875 10.8173076

入力例3

5 1 2
34
34
34
34
34

出力例3

-1