A - タブの開きすぎ

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

問題文

高橋君はブラウザでネットサーフィンをするのが大好きです。

しかし、タブを開きすぎる癖があるので、よくブラウザがクラッシュします。

高橋君が使っているブラウザは開かれているタブが L 個を超えるとクラッシュします。

ブラウザはクラッシュすると自動で再起動して、1 個のタブが開いている状態になります。

初め、高橋君のブラウザは 1 個のタブが開かれている状態です。

そのあとの高橋君の「新しいタブを開く」と「タブを閉じる」の履歴が与えられるので、高橋君が何回ブラウザをクラッシュさせるかを求めてください。


入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N L
S
  • 1 行目には高橋君が行った行動の個数を表す整数 N(1 ≦ N ≦ 10^5) とブラウザがクラッシュする基準を表す整数 L(1 ≦ L ≦ 10^5) が空白区切りで与えられる。
  • 2 行目には高橋君の行動の履歴を表す +- のみからなる N 文字の文字列 S が与えられる。
  • S は高橋君の行動を時系列順にならべたものであり、 + は新しいタブを開くことを、 - はあるタブを閉じることを表す。
  • タブが 1 個のときにタブを閉じることは無い。

出力

高橋君がブラウザをクラッシュさせる回数を表す整数を 1 行に出力せよ。 出力の末尾に改行を入れること。


入力例1

6 2
+++-++

出力例1

2
  • 最初のタブの個数は 1 個です。
  • 1 回目の操作が終わったあとのタブの個数は 2 個です。
  • 2 回目の操作が終わるとタブが 3 個になりますが L より大きいのでブラウザはクラッシュして、タブは 1 個になります。
  • 3 回目の操作が終わったあとのタブの個数は 2 個です。
  • 4 回目の操作が終わったあとのタブの個数は 1 個です。
  • 5 回目の操作が終わったあとのタブの個数は 2 個です。
  • 6 回目の操作が終わるとタブが 3 個になりますが L より大きいのでブラウザはクラッシュして、タブは 1 個になります。

よって合計で 2 回、ブラウザはクラッシュします。


入力例2

20 20
++-+-+++--+++++-++++

出力例2

0