問題文

高橋君はタカハシマン関数という関数に興味を持ちました。高橋君は T(334) ( T はタカハシマン関数を表す)を計算したいと思いましたが、それは現代のコンピュータでは P 年がかかるため、とても難しいということが分かりました。

半ば計算をあきらめかけていた高橋君でしたが、世の中にはムーアの法則という法則があることを知りました。 ムーアの法則によると、コンピュータの速度は 1.5 年ごとに 2 倍になる速度で、指数関数的に増大することが分かりました。

より正確には、x 年後にはコンピュータの速度は現代の 2^{x/1.5} 倍になります。

高橋君は適切なタイミングで計算を始めることで、T(334) の計算をできるだけ早く終わらせたいと思いました。 もちろん計算中にコンピュータを変えることはできないので、計算を終えるまでの時間は (計算を始めるまでの時間)+(計算を始めた時点のコンピュータで T(334) を計算するのにかかる時間) であらわされます。

計算が終わるまでの最短の時間を求めてください。

入力例1

3.0000

出力例1

2.8708930019

入力例2

0.0400

出力例2

0.0400000000

入力例3

1000000000000000000.0000

出力例3

90.1855078128