C - Traveling Plan

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : 300

問題文

x 軸上に N 個の観光スポットがあり、1, 2, ..., N の番号がついています。 観光スポット i は座標 A_i の点にあります。 また、x 軸上を座標 a の点から座標 b の点まで移動するには |a - b| 円かかります。

あなたは x 軸上を旅行する計画を立てました。 計画では、最初に座標 0 の点を出発し、N 個の観光スポットを番号順に訪れ、最後に座標 0 の点に戻ってくることになっています。

ところが、旅行の直前に急用が入り、N 個すべての観光スポットを訪れる時間的余裕がなくなってしまいました。 そこで、ある i を選び、観光スポット i を訪れるのを取りやめることにしました。 それ以外の観光スポットは予定通り番号順に訪れます。 また、最初に座標 0 の点を出発し、最後に座標 0 の点に戻ってくることについても、予定に変更はありません。

i = 1, 2, ..., N それぞれについて、観光スポット i を訪れるのを取りやめたときの、旅行中の移動にかかる金額の総和を求めてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • -5000 \leq A_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
  • 入力値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N

出力

N 行出力せよ。 このうち i 行目には、観光スポット i を訪れるのを取りやめたときの、旅行中の移動にかかる金額の総和を出力せよ。


入力例 1

3
3 5 -1

出力例 1

12
8
10

観光スポット 1, 2, 3 はそれぞれ座標 3, 5, -1 の点にあります。 各 i について、観光スポット i を訪れるのを取りやめた場合の移動経路および移動にかかる金額は以下のようになります。

  • i = 1 のとき、移動経路は 0 \rightarrow 5 \rightarrow -1 \rightarrow 0 となり、移動にかかる金額は 5 + 6 + 1 = 12 円となります。
  • i = 2 のとき、移動経路は 0 \rightarrow 3 \rightarrow -1 \rightarrow 0 となり、移動にかかる金額は 3 + 4 + 1 = 8 円となります。
  • i = 3 のとき、移動経路は 0 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 0 となり、移動にかかる金額は 3 + 2 + 5 = 10 円となります。

入力例 2

5
1 1 1 2 0

出力例 2

4
4
4
2
4

入力例 3

6
-679 -2409 -3258 3095 -3291 -4462

出力例 3

21630
21630
19932
8924
21630
19288

Score : 300 points

Problem Statement

There are N sightseeing spots on the x-axis, numbered 1, 2, ..., N. Spot i is at the point with coordinate A_i. It costs |a - b| yen (the currency of Japan) to travel from a point with coordinate a to another point with coordinate b along the axis.

You planned a trip along the axis. In this plan, you first depart from the point with coordinate 0, then visit the N spots in the order they are numbered, and finally return to the point with coordinate 0.

However, something came up just before the trip, and you no longer have enough time to visit all the N spots, so you decided to choose some i and cancel the visit to Spot i. You will visit the remaining spots as planned in the order they are numbered. You will also depart from and return to the point with coordinate 0 at the beginning and the end, as planned.

For each i = 1, 2, ..., N, find the total cost of travel during the trip when the visit to Spot i is canceled.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 10^5
  • -5000 \leq A_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
  • All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 ... A_N

Output

Print N lines. In the i-th line, print the total cost of travel during the trip when the visit to Spot i is canceled.


Sample Input 1

3
3 5 -1

Sample Output 1

12
8
10

Spot 1, 2 and 3 are at the points with coordinates 3, 5 and -1, respectively. For each i, the course of the trip and the total cost of travel when the visit to Spot i is canceled, are as follows:

  • For i = 1, the course of the trip is 0 \rightarrow 5 \rightarrow -1 \rightarrow 0 and the total cost of travel is 5 + 6 + 1 = 12 yen.
  • For i = 2, the course of the trip is 0 \rightarrow 3 \rightarrow -1 \rightarrow 0 and the total cost of travel is 3 + 4 + 1 = 8 yen.
  • For i = 3, the course of the trip is 0 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 0 and the total cost of travel is 3 + 2 + 5 = 10 yen.

Sample Input 2

5
1 1 1 2 0

Sample Output 2

4
4
4
2
4

Sample Input 3

6
-679 -2409 -3258 3095 -3291 -4462

Sample Output 3

21630
21630
19932
8924
21630
19288