F - Revenge of BBuBBBlesort! 解説 /

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB

配点 : 1200 点

問題文

1,2,...,N の並び替え p_1,p_2,...,p_N が与えられます。以下の操作を好きなだけ繰り返してすべての i に対して p_i=i となるようにできるか判定してください。

  • p_{i-1}>p_{i}>p_{i+1} なる 3 項組 (2\leq i\leq N-1) を選び、この 3 項を逆順に並び替える。

制約

  • 3 \leq N \leq 3 × 10^5
  • p_1,p_2,...,p_N は 1,2,...,N の並び替えである

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
p_1
:
p_N

出力

操作を繰り返してすべての i に対して p_i=i となるようにできる場合は Yes を、そうでない場合は No を出力せよ。

入力例 1

5
5
2
1
4
3

出力例 1

Yes

以下の操作ですべての i に対して p_i=i となるようにできます。

  • p_1,p_2,p_3 を逆順に並び替える。列 p は 1,2,5,4,3 となる。
  • p_3,p_4,p_5 を逆順に並び替える。列 p は 1,2,3,4,5 となる。

入力例 2

4
3
2
4
1

出力例 2

No

入力例 3

7
3
2
1
6
5
4
7

出力例 3

Yes

入力例 4

6
5
3
4
1
2
6

出力例 4

No

Score : 1200 points

Problem Statement

You are given a permutation of 1,2,...,N: p_1,p_2,...,p_N. Determine if the state where p_i=i for every i can be reached by performing the following operation any number of times:

  • Choose three elements p_{i-1},p_{i},p_{i+1} (2\leq i\leq N-1) such that p_{i-1}>p_{i}>p_{i+1} and reverse the order of these three.

Constraints

  • 3 \leq N \leq 3 × 10^5
  • p_1,p_2,...,p_N is a permutation of 1,2,...,N.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
p_1
:
p_N

Output

If the state where p_i=i for every i can be reached by performing the operation, print Yes; otherwise, print No.

Sample Input 1

5
5
2
1
4
3

Sample Output 1

Yes

The state where p_i=i for every i can be reached as follows:

  • Reverse the order of p_1,p_2,p_3. The sequence p becomes 1,2,5,4,3.
  • Reverse the order of p_3,p_4,p_5. The sequence p becomes 1,2,3,4,5.

Sample Input 2

4
3
2
4
1

Sample Output 2

No

Sample Input 3

7
3
2
1
6
5
4
7

Sample Output 3

Yes

Sample Input 4

6
5
3
4
1
2
6

Sample Output 4

No