C - Time Gap

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配点 : 500

問題文

XXXX年のCODE FESTIVALには、世界中から高橋君を含めて N+1 人の参加者が集まりました。

高橋君の都市と他の N 人の都市の時刻の差を調べてみたところ、i 番目の人の都市との時刻の差は D_i 時間でした。 ただし 2 つの都市について、片方の都市で 0 時の瞬間にもう一方の都市で d 時であるようなとき、これらの都市の時刻の差は min(d,24-d) であるものとします。 ここで、時刻の表記には 24 時間表記を用いるものとします。 つまり、例えば高橋君の都市で 0 時の瞬間には i 番目の人の都市は D_i 時または 24-D_i 時のいずれかとなります。

高橋君は次に、N+1 人のうちの全ての 2 人組についてその人の都市どうしの時刻の差を書き出し、それらの時刻の差のうちの最小値を s としました。

s として考えられる最大値を求めて下さい。

制約

  • 1 \leq N \leq 50
  • 0 \leq D_i \leq 12
  • 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
D_1 D_2 ... D_N

出力

s として考えられる最大値を出力せよ。


入力例 1

3
7 12 8

出力例 1

4

例えば、高橋君の都市で 0 時の瞬間にそれぞれの人の都市での時刻が 7 時、12 時、16 時であるような状況のとき、2 番目の人と 3 番目の人の都市の時刻の差が 4 時間となります。


入力例 2

2
11 11

出力例 2

2

入力例 3

1
0

出力例 3

0

高橋君も参加者に含まれる点に注意してください。

Score : 500 points

Problem Statement

In CODE FESTIVAL XXXX, there are N+1 participants from all over the world, including Takahashi.

Takahashi checked and found that the time gap (defined below) between the local times in his city and the i-th person's city was D_i hours. The time gap between two cities is defined as follows. For two cities A and B, if the local time in city B is d o'clock at the moment when the local time in city A is 0 o'clock, then the time gap between these two cities is defined to be min(d,24-d) hours. Here, we are using 24-hour notation. That is, the local time in the i-th person's city is either d o'clock or 24-d o'clock at the moment when the local time in Takahashi's city is 0 o'clock, for example.

Then, for each pair of two people chosen from the N+1 people, he wrote out the time gap between their cities. Let the smallest time gap among them be s hours.

Find the maximum possible value of s.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 50
  • 0 \leq D_i \leq 12
  • All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
D_1 D_2 ... D_N

Output

Print the maximum possible value of s.


Sample Input 1

3
7 12 8

Sample Output 1

4

For example, consider the situation where it is 7, 12 and 16 o'clock in each person's city at the moment when it is 0 o'clock in Takahashi's city. In this case, the time gap between the second and third persons' cities is 4 hours.


Sample Input 2

2
11 11

Sample Output 2

2

Sample Input 3

1
0

Sample Output 3

0

Note that Takahashi himself is also a participant.