F - Capture 解説 /

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配点 : 100 点

問題文

東西方向に伸びる細長い森に N 匹のけものが生息しています。以下では、森の西端から p メートルの地点を地点 p と呼びます。西から i 匹目にいるけもの (1 ≤ i ≤ N) は地点 x_i におり、捕獲すると s_i 円で売れます。

あなたは整数 L, R (L ≤ R) を選び、地点 L から地点 R までの両端を含む範囲、[L, R] に網を放ちます。すると、その範囲内のけものがすべて捕獲されます。ただし、網に R - L 円のコストがかかり、あなたの利益は (捕獲されたすべてのけもの i に対する s_i の合計) - (R - L) 円となります。

網を一度だけ放つとき、得られる最大の利益はいくらでしょうか？

制約

  • 1 ≤ N ≤ 2 × 10^5
  • 1 ≤ x_1 < x_2 < ... < x_N ≤ 10^{15}
  • 1 ≤ s_i ≤ 10^9
  • 入力値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
x_1 s_1
x_2 s_2
:
x_N s_N

出力

得られる最大の利益が X 円のとき、X の値を出力せよ。

入力例 1

5
10 20
40 50
60 30
70 40
90 10

出力例 1

90

範囲 [L = 40, R = 70] に網を放つと西から 2, 3, 4 匹目のけものを捕獲でき、s_2 + s_3 + s_4 - (R - L) = 90 円の利益が得られます。91 円以上の利益を得ることはできません。

入力例 2

5
10 2
40 5
60 3
70 4
90 1

出力例 2

5

けものたちは入力例 1 と同じ位置にいますが、彼らの売値が大幅に下がっているため、二匹以上を狙うべきではありません。範囲 [L = 40, R = 40] に網を放つことで s_2 - (R - L) = 5 円の利益が得られ、これが最大です。

入力例 3

4
1 100
3 200
999999999999999 150
1000000000000000 150

出力例 3

299

Score : 100 points

Problem Statement

In a long narrow forest stretching east-west, there are N beasts. Below, we will call the point that is p meters from the west end Point p. The i-th beast from the west (1 ≤ i ≤ N) is at Point x_i, and can be sold for s_i yen (the currency of Japan) if captured.

You will choose two integers L and R (L ≤ R), and throw a net to cover the range from Point L to Point R including both ends, [L, R]. Then, all the beasts in the range will be captured. However, the net costs R - L yen and your profit will be (the sum of s_i over all captured beasts i) - (R - L) yen.

What is the maximum profit that can be earned by throwing a net only once?

Constraints

  • 1 ≤ N ≤ 2 × 10^5
  • 1 ≤ x_1 < x_2 < ... < x_N ≤ 10^{15}
  • 1 ≤ s_i ≤ 10^9
  • All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
x_1 s_1
x_2 s_2
:
x_N s_N

Output

When the maximum profit is X yen, print the value of X.

Sample Input 1

5
10 20
40 50
60 30
70 40
90 10

Sample Output 1

90

If you throw a net covering the range [L = 40, R = 70], the second, third and fourth beasts from the west will be captured, generating the profit of s_2 + s_3 + s_4 - (R - L) = 90 yen. It is not possible to earn 91 yen or more.

Sample Input 2

5
10 2
40 5
60 3
70 4
90 1

Sample Output 2

5

The positions of the beasts are the same as Sample 1, but the selling prices dropped significantly, so you should not aim for two or more beasts. By throwing a net covering the range [L = 40, R = 40], you can earn s_2 - (R - L) = 5 yen, and this is the maximum possible profit.

Sample Input 3

4
1 100
3 200
999999999999999 150
1000000000000000 150

Sample Output 3

299