入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
X_1 S_1 D_1
X_2 S_2 D_2
:
X_N S_N D_N

• 1 行目には、2 つの整数 N (2 ≦ N ≦ 10^5), K (1 ≦ K ≦ N-1) が空白区切りで与えられる。これは、アリが N 匹、りんごさんが取り除くことのできるアリが K 匹であることを表す。
• 2 行目からの N 行には、アリの情報が与えられる。このうち i (1 ≦ i ≦ N) 行目には、整数 X_i (0 ≦ X_i ≦ 10^9), S_i (1 ≦ S_i ≦ 10^6) と文字 D_i (D_i は L または R) が与えられる。これは、i 匹目のアリがはじめ座標 X_i にいて、速度 S_i で方向 D_i を向いて歩くことを表す。ただし、X_i は全て相異なることが保証される。

出力

はじめにアリどうしが衝突するまでの時間の最大値を 1 行に出力せよ。出力は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が 10^{−6} 以下であれば許容される。アリどうしが衝突しないようにすることができる場合は、代わりに Infinity と出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。