F - グラフの個数

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問題文

頂点の個数と辺の本数がどちらも N であるような、無向連結グラフが何種類あるかを N=3~6 についてそれぞれ求めてください。ただし、自己ループや多重辺があってはいけません。頂点どうしや辺どうしは区別しません。

例えば N=4 のときは、下図のような 2 種類のグラフがあります。

figure

N が大きくなっても、出来るグラフは サイクルがちょうど 1 つ含まれる グラフになります。


入力

この問題には入力はありません。

出力

出力は 4 行からなる。

  • 1 行目には、N=3 のときの答え
  • 2 行目には、N=4 のときの答え
  • 3 行目には、N=5 のときの答え
  • 4 行目には、N=6 のときの答え

をそれぞれ出力せよ。出力の末尾にも改行を入れること。

出力例

?
2
?
?

N=4 のときの答えは問題文中のとおりです。ですが、それ以外の答えは ? で隠してあるのでこのとおりに出力しても正解にはなりません。