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配点: 200 点
問題文
2 つの長さ N の整数列 x_1, x_2, ..., x_N と y_1, y_2, ..., y_N が「似ている」とは、 任意の i (1 \leq i \leq N) に対して |x_i - y_i| \leq 1 が成り立つことをいうものとします。
とくに、どの整数列もその数列自身と似ていると考えます。
整数 N および長さ N の整数列 A_1, A_2, ..., A_N が与えられます。
A と似ている整数列 b_1, b_2, ..., b_N であって、すべての項の積 b_1 b_2 ... b_N が偶数となるものはいくつあるか求めてください。
制約
- 1 \leq N \leq 10
- 1 \leq A_i \leq 100
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 ... A_N
出力
条件を満たす整数列の個数を出力せよ。
入力例 1
2 2 3
出力例 1
7
条件を満たす整数列は以下の 7 個あります。
- 1, 2
- 1, 4
- 2, 2
- 2, 3
- 2, 4
- 3, 2
- 3, 4
入力例 2
3 3 3 3
出力例 2
26
入力例 3
1 100
出力例 3
1
入力例 4
10 90 52 56 71 44 8 13 30 57 84
出力例 4
58921
Score : 200 points
Problem Statement
We will say that two integer sequences of length N, x_1, x_2, ..., x_N and y_1, y_2, ..., y_N, are similar when |x_i - y_i| \leq 1 holds for all i (1 \leq i \leq N).
In particular, any integer sequence is similar to itself.
You are given an integer N and an integer sequence of length N, A_1, A_2, ..., A_N.
How many integer sequences b_1, b_2, ..., b_N are there such that b_1, b_2, ..., b_N is similar to A and the product of all elements, b_1 b_2 ... b_N, is even?
Constraints
- 1 \leq N \leq 10
- 1 \leq A_i \leq 100
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 ... A_N
Output
Print the number of integer sequences that satisfy the condition.
Sample Input 1
2 2 3
Sample Output 1
7
There are seven integer sequences that satisfy the condition:
- 1, 2
- 1, 4
- 2, 2
- 2, 3
- 2, 4
- 3, 2
- 3, 4
Sample Input 2
3 3 3 3
Sample Output 2
26
Sample Input 3
1 100
Sample Output 3
1
Sample Input 4
10 90 52 56 71 44 8 13 30 57 84
Sample Output 4
58921