G - Chicks and Cages

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問題文

高橋君は N 羽のひよこを M 個の鳥かごに振り分けて入れることにしました。 ひよこには 1 から N の番号がついており、ひよこ i の大きさは A_i です。

鳥かごは狭いため、どのひよこも同じ鳥かごにいるひよこの大きさの和(そのひよこ自身も含む)だけストレスを受けます。

ひよこが受けるストレスの総和の最小値を求めてください。

制約

  • 1 \leq M \leq N \leq 2{,}000
  • 1 \leq A_i \leq 10^9
  • 与えられる入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_1 A_2 ... A_{N}

出力

答えを出力せよ。


入力例 1

5 3
3 6 2 15 9

出力例 1

55
  • (1,2),(3,5),(4) と鳥かごに入れたとき、受けるストレスは 9+9+11+15+11 = 55 となり、これが最小です

入力例 2

13 4
4 3 9 1 3 8 2 6 11 9 2 15 40

出力例 2

304

入力例 3

4 2
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

出力例 3

8000000000
  • 答えが大きくなりうることに注意してください