問題文

高橋君は N 台のロボットを持っています。ロボットには番号 1, 2, ..., N がついています。

ロボットにはそれぞれ正整数が 1 つ書かれており、番号 i のロボットには a_i が書かれています。

番号 i のロボットは、正整数 X, Y を渡すと、{\rm gcd}(X, a_i) = {\rm gcd}(Y, a_i) ならば「似てる」、そうでないならば「似てない」と言います。なお、この問題では {\rm gcd}(X, Y) は X と Y の最大公約数とします。

正整数 X, Y について、N 台のロボット全てが「似てる」と言った時、X と Y はそっくりさんだとすることにします。

正整数 Z が与えられるので、Z とそっくりさんな数のうち、もっとも小さいものを求めてください。

制約

• 1 ≦ N ≦ 100,000
• 1 ≦ Z, a_i ≦ 10^{18}

入力例 1

3 12
2 6 9

出力例 1

6

• {\rm gcd}(6, 2) = {\rm gcd}(12, 2) = 2
• {\rm gcd}(6, 6) = {\rm gcd}(12, 6) = 6
• {\rm gcd}(6, 9) = {\rm gcd}(12, 9) = 3

であるため、6 と 12 はそっくりさんであり、 また 6 より小さくて 12 とそっくりさんな数は存在しないため、6 が答えとなります。

入力例 2

10 1000000007
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

出力例 2

1

入力例 3

2 1000000000000000000
1000000000000000000 1000000000000000000

出力例 3

1000000000000000000