問題文

ニコニコテレビちゃんは、頭の体操として簡単な計算をすることにしました。 ところでニコニコテレビちゃんは人間ではないので、逆ポーランド記法で計算をします。

具体的には、0 ~ 9, -, + からなる文字列 S について、以下の規則に従い計算をします。

• まず、最初の時点では空の、無限に長いスタックを 1 つ持っていると考える。そして、S の文字を前から見ていく。
• もし0 ~ 9が出てきたら、そのままスタックへ積む。
• もし+が出てきたら、スタックから1個取り出し a、もう1個取り出し b とする。そして b+a をスタックへ積む。
• もし-が出てきたら、スタックから1個取り出し a、もう1個取り出し b とする。そして b-a をスタックへ積む。
• 最後に、スタックの中身が 1 個ならばそれが答えである
• もし 1 個ではなかったり、途中で取り出そうとしたがスタックが空だったりした場合は S は正しい式ではない。

ニコニコテレビちゃんは、適当に文字列 S を書きました。 これに対してただ計算するだけではつまらないので、以下の問題を解くことにしました。

• この文字列を K 文字まで書き換えて、正しい式にできるか？また、出来るならば正しい式のうち、計算した答えの最大値はいくつか？

しかしこれは難しすぎたので、あなたが代わりに解いて助けてあげてください。

制約

• S は、0 ~ 9、-、+ からなる文字列である
• 1 ≦ |S| ≦ 52
• 0 ≦ K ≦ |S|

入力例 1

0
21+

出力例 1

OK
3

この式は、普通の記法で表すと2+1となります

入力例 2

1
21+

出力例 2

OK
11

29+に書き換えると、答えが最大になります

入力例 3

1
21-

出力例 3

OK
8

91-に書き換えると、答えが最大になります

入力例 4

0
1+1

出力例 4

NG

このような式は、逆ポーランド記法としては正しい式ではありません

入力例 5

3
1234567

出力例 5

OK
13

12+4+6+と書き換えると、答えが最大になります