H - ピラミッド - デコ編 Editorial /

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

問題文

伊織ちゃんのマイブームはピラミッドである。

伊織ちゃんは半径が 1 である球状の石を大量に持っている。デコレーションが好きな伊織ちゃんは石の色が気に入らなかったので、全ての石を黒か白のどちらかの色で塗ってしまった。

伊織ちゃんは L \times (L+1) \times (L+2) / 6 個を 1 辺が L 個となる正四面体状に並べて、ピラミッドのようなものを作ろうとしている。安定して机に置くことができるように、L \times (L+1) / 2 個の円状の穴があいた木の板の上に並べようとしている。しかし、ただ並べるだけではつまらないので、仲の良い友人であるやよいちゃんと以下のようなゲームをしながら並べていくことにした。

  • 正四面体状に石を並べるときに、下から i (1 ≦ i ≦ L) 段目、奥から j (1 ≦ j ≦ L-i+1) 列目、左から k (1 ≦ k ≦ j) 個目の石を置く位置を位置 (i,j,k) と呼ぶことにする。ただし、下から 1 段目の奥から x (1 ≦ x ≦ L) 列目に x 個の石が並ぶような向きで置くことを考えているものとする。
  • 2 人で交互に、下から 1 段目の位置に石を 1 つずつ置いていく。このとき、置く石の色に制限はない。先手は伊織ちゃんで、後手はやよいちゃんである。
  • 下から 1 段目の L \times (L+1) / 2 個の位置全てに石を置かれたら、ゲームは終了となり、結果を以下のような手順で判定する。
    • 下から 2 段目から L 段目の位置 (i,j,k) のうち、位置 (i-1,j,k) にも位置 (i-1,j+1,k) にも位置 (i-1,j+1,k+1) にも石があるような位置に石を置く、という操作を石を置ける位置がなくなるまで繰り返す。このとき、位置 (i,j,k) に置く石の色は以下のような規則で決める。
      • 位置 (i-1,j,k) と位置 (i-1,j+1,k) と位置 (i-1,j+1,k+1) にある石のうち、黒い石の個数が 2 個または 0 個なら黒
      • そうでないなら白
    • 一番上に置かれた石が黒なら伊織ちゃんの勝ちで、白ならやよいちゃんの勝ちとなる。

今ゲームが終了し、これからゲームの結果を判定しようとしている。どちらが勝っているだろうか？

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

L N
A_1 B_1
A_2 B_2
:
A_N B_N
  • 1 行目には、2 つの整数 L (2 ≦ L ≦ 10^9), N (0 ≦ N ≦ Min(1000, L \times (L+1) / 2)) が空白区切りで与えられる。これは、1 辺が L 個となる正四面体状に石を並べる予定であり、下から 1 段目に黒い石が N 個あるということを表す。
  • 2 行目からの N 行には、黒い石の置かれた位置の情報が与えられる。このうち i (1 ≦ i ≦ N) 行目には、2 つの整数 A_i (1 ≦ A_i ≦ L), B_i (1 ≦ B_i ≦ A_i) が与えられる。これは、位置 (1,A_i,B_i) に黒い石が置かれているということを表す。ただし、同じ位置の情報が 2 回以上与えられないことが保証される。

出力

伊織ちゃんが勝ちなら Ioriを、やよいちゃんが勝ちなら Yayoi を 1 行に出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。

入力例1

2 2
2 1
1 1

出力例1

Iori

入力例2

3 0

出力例2

Yayoi