問題文

日下部さんは壁に反射するのが大好きで、今日も元気に壁に反射して遊んでいます。

今日の壁は、直角三角形の部屋の壁です。 下図のように三角形の頂点をそれぞれ A,B,C と呼ぶことにします。 日下部さんは頂点 C から点 P に向かってまっすぐ歩き、点 P に着くと、角 BPC = 角 APQ となるような辺 AC 上の点 Q に向かって再びまっすぐ歩きました。

線分 AB の長さは X、線分 BC の長さは Y、線分 AQ の長さは Z でした。 このとき、線分 AP の長さはいくらでしょうか？

制約

• 1≦X,Y≦100
• 1≦Z<\sqrt{X^2+Y^2}
• X,Y,Z は整数である

入力例 1

6 8 5

出力例 1

4

入力例 2

100 100 1

出力例 2

1.40428377656192537870