JOI ピザでは，市の中心部を通る全長 d メートルの環状線の沿線上でピザの宅配販売を行っている．

JOI ピザは，環状線上に n 個の店舗 S_1, \ldots, S_n を持つ．本店は S_1 である．S_1 から S_i まで，時計回りに環状線を移動したときの道のりを d_i メートルとおく．d_2, \ldots, d_n は 1 以上 d - 1 以下の整数である．d_2, \ldots, d_n は全て異なる．

ピザの注文を受けると，ピザが冷めないように，宅配先までの移動距離がもっとも短い店舗でピザを焼き宅配する．

宅配先の位置は 0 以上 d - 1 以下の整数 k で表される．これは，本店 S_1 から宅配先までに時計回りで環状線を移動したときの道のりが k メートルであることを意味する．ピザの宅配は環状線に沿って行われ，それ以外の道を通ることは許されない．ただし，環状線上は時計回りに移動しても反時計回りに移動してもよい．

例えば，店舗の位置と宅配先の位置が下図のようになっている場合 (この例は「入出力の例」の例 1 と対応している)．

宅配先 1 にもっとも近い店舗は S_2 なので，店舗 S_2 から宅配する．このとき，店舗からの移動距離は 1 である．また，宅配先 2 にもっとも近い店舗は S_1 (本店) なので，店舗 S_1 (本店) から宅配する．このとき，店舗からの移動距離は 2 である．

環状線の全長 d，JOI ピザの店舗の個数 n，注文の個数 m，本店以外の位置を表す n - 1 個の整数 d_2, \ldots, d_n，宅配先の場所を表す整数 k_1, \ldots, k_m が与えられたとき，各注文に対する宅配時の移動距離 (すなわち，最寄店舗から宅配先までの道のり) の全注文にわたる総和を求めるプログラムを作成せよ．

入力例 1

8
3
2
3
1
4
6

出力例 1

3

入力例 2

20
4
4
12
8
16
7
7
11
8

出力例 2

3