B - ポイントカード (Point Card) Editorial /

Time Limit: 10 sec / Memory Limit: 256 MB

配点: 100

問題

JOI 商店街ではポイントカードのサービスを行っている.各ポイントカードには 2N 個のマスがある.商品を購入すると,くじを引くことができ,結果によって「当たり」か「はずれ」の印がマスに押される.同じマスに印が 2 回押されることはない.2N 個のマスのうち N 個以上のマスに当たりの印が書かれたポイントカードは,景品と交換することができる.また,ポイントカードの印は,1 マスにつき 1 円で書き換えてもらうことができる.

JOI 君は 2N 個のマスが全て埋まっているポイントカードを M 枚持っている.ポイントカード i (1 \leqq i \leqq M) には,A_i 個の当たり印と,B_i 個のはずれ印が押されている.JOI 君は M - 1 個以上の景品が欲しい.

JOI 君が M - 1 個以上の景品を得るために必要な費用の最小値を求めよ.


入力

入力は M + 1 行からなる.

1 行目には,2 個の整数 N, M (1 \leqq N \leqq 1\,0001 \leqq M \leqq 1\,000) が空白を区切りとして書かれている.これは,ポイントカードには 2N 個のマスがあり,JOI 君が M 枚のポイントカードを持っていることを表す.

続く M 行のうちの i 行目 (1 \leqq i \leqq M) には,それぞれ 2 個の整数 A_i, B_i (0 \leqq A_i \leqq 2N0 \leqq B_i \leqq 2NA_i + B_i = 2N) が書かれており,ポイントカード i には A_i 個の当たり印と B_i 個のはずれ印が押されていることを表す.

出力

JOI 君が M - 1 個以上の景品を得るために必要な費用の最小値を 1 行で出力せよ.


入力例 1

4 5
1 7
6 2
3 5
4 4
0 8

出力例 1

4

入力例 1 においては,ポイントカード 1 のはずれ印を 3 つ当たり印に書き換えてもらい,ポイントカード 3 のはずれ印を 1 つ当たり印に書き換えてもらうと,4 円で 4 \: (= 5 - 1) 枚のカードが景品と交換可能になり,これが最小の費用である.


入力例 2

5 4
5 5
8 2
3 7
8 2

出力例 2

0

入力例 2 においては,既に 3 \: (= 4 - 1) 枚のカードが景品と交換可能なので,書き換えてもらう必要ない.