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配点 : 100 点
問題文
京都大学プログラミングコンテストは、京都大学の学生が有志で主催するプログラミングコンテストです。 Kyoto University Programming Contest の略で KUPC などと呼ばれています。
今年もKUPCを開催するために作問委員会が開かれ、そこで N 問の問題が提案された。 それぞれの問題は順に 1 から N まで番号付けられており、 i 番目の問題の名前は P_i である。 ただ、提案された問題数が多すぎたため、KUPCを複数回に分けて出題することにした。
そこで、以下の条件を満たすように問題を選んで、KUPCを複数回に分けることとした。
- 1回のKUPCでは K 問の問題を出題する。
- 各問題が出題される回数は、開催される全てのKUPCを通して高々1回である。
- 1回のKUPCに出題する K 問の問題の名前の頭文字が全て異なるように出題する。
作問委員の1人であるあなたは、KUPCが開催される回数をできるだけ多くしたいと考えた。 最大で何回のKUPCを開催することができるかを求めよ。
制約
- 1 \leq N \leq 10^4
- 1 \leq K \leq 26
- 1 \leq |P_i| \leq 10
- 各 P_i に含まれる文字の種類は半角アルファベット大文字のみ
ただし、全ての問題 i, j (1 \leq i < j \leq N) に対して P_i \neq P_j となるとは限らない。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N K P_1 : P_N
出力
KUPCを最大で何回開催することができるかを1行で出力せよ。
入力例1
9 3 APPLE ANT ATCODER BLOCK BULL BOSS CAT DOG EGG
例えば、以下のように問題を選べば、 3 回KUPCを開催できる。
- 1 回目:
APPLE,BLOCK,CAT - 2 回目:
ANT,BULL,DOG - 3 回目:
ATCODER,BOSS,EGG
出力例1
3
入力例2
3 2 KU KYOUDAI KYOTOUNIV
出力例2
0
一度もKUPCを開催できない。
Score : 100 points
Problem Statement
Kyoto University Programming Contest is a programming contest voluntarily held by some Kyoto University students. This contest is abbreviated as Kyoto University Programming Contest and called KUPC.
The problem-preparing committee met to hold this year's KUPC and N problems were proposed there. The problems are numbered from 1 to N and the name of i-th problem is P_i. However, since they proposed too many problems, they decided to divide them into some sets for several contests.
They decided to divide this year's KUPC into several KUPCs by dividing problems under the following conditions.
- One KUPC provides K problems.
- Each problem appears at most once among all the KUPCs.
- All the first letters of the problem names in one KUPC must be different.
You, one of the committee members, want to hold as many KUPCs as possible. Write a program to find the maximum number of KUPCs that can be held this year.
Constraints
- 1 \leq N \leq 10^4
- 1 \leq K \leq 26
- 1 \leq |P_i| \leq 10
- All characters in P_i are capital letters.
Note that, for each i and j (1 \leq i < j \leq N), P_i \neq P_j are not necessarily satisfied.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N K P_1 : P_N
Output
Print the maximum number of KUPCs that can be held on one line.
Sample Input 1
9 3 APPLE ANT ATCODER BLOCK BULL BOSS CAT DOG EGG
For example, three KUPCs can be held by dividing the problems as follows.
- First:
APPLE,BLOCK,CAT - Second:
ANT,BULL,DOG - Third:
ATCODER,BOSS,EGG
Sample Output 1
3
Sample Input 2
3 2 KU KYOUDAI KYOTOUNIV
Sample Output 2
0
No KUPC can be held.