D - ほぼピタゴラスの三角形 Editorial /

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問題文

ヨシオくんは次のような三角形を「ほぼピタゴラスの三角形」と呼ぶことにしました。

  • 辺の長さ a, b, c が全て自然数
  • gcd (a, b, c) = 1
  • a \leq b \leq c
  • a^2 + b^2 + s^2 = c^2

しかし、ヨシオくんには「ほぼピタゴラスの三角形」が何個あるのか見当がつきません。

周長の上限 L および s が与えられるので、ヨシオくんに代わり、「ほぼピタゴラスの三角形」の個数を数えてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

L s
  • 三角形の周長 a + b + c の上限を表す整数 L ( 1 \leq L \leq 10^8 ) と s ( 1 \leq s \leq 50 ) が空白区切りで与えられます。

出力

条件を満たす三角形の個数を 1 行で出力してください。

出力の末尾には改行を入れてください。

配点

この問題には部分点が設定されています。

  • L \leq 10000 を満たすテストケース全てに正解した場合は、60 点が与えられます。
  • 全てのテストケースに正解した場合は、上記とは別に 140 点が与えられます。

入力例1

30 1

出力例1

2

条件を満たす三角形は (2,2,3) と (4,8,9) です。

入力例2

50 7

出力例2

1

条件を満たす三角形は (6,6,11) のみです。