問題文

N 個の異なる整数 a_1, a_2, ..., a_N と整数 M が与えられます。

1 以上 M 以下のそれぞれの整数 i について、a_1, a_2, ..., a_N のうち i と互いに素であるものの個数を求めてください。

注釈

二つの整数 a と b が 互いに素 であるとは、a と b をともに割り切る正の整数が 1 以外に存在しないことをいいます。

例えば、6 と 7 は互いに素ですが、6 と 8 はともに 2 で割り切れるため互いに素ではありません。

制約

• 1 ≤ N, M ≤ 10^5
• 1 ≤ a_i ≤ 10^5
• a_i はすべて異なる。
• 入力値はすべて整数である。

入力例 1

4 3
6
7
8
9

出力例 1

4
2
2

6, 7, 8, 9 のうち、

• 1 と互いに素であるものは 6, 7, 8, 9 の 4 個
• 2 と互いに素であるものは 7, 9 の 2 個
• 3 と互いに素であるものは 7, 8 の 2 個

です。

入力例 2

1 5
100000

出力例 2

1
0
1
0
0

入力例 3

5 7
14142
17320
22360
24494
26457

出力例 3

5
1
3
1
3
0
5