B - Sum of Three Integers Editorial /

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

Score : 200 points

Problem Statement

You are given two integers K and S.
Three variable X, Y and Z takes integer values satisfying 0≤X,Y,Z≤K.
How many different assignments of values to X, Y and Z are there such that X + Y + Z = S?

Constraints

  • 2≤K≤2500
  • 0≤S≤3K
  • K and S are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

K S

Output

Print the number of the triples of X, Y and Z that satisfy the condition.

Sample Input 1

2 2

Sample Output 1

6

There are six triples of X, Y and Z that satisfy the condition:

  • X = 0, Y = 0, Z = 2
  • X = 0, Y = 2, Z = 0
  • X = 2, Y = 0, Z = 0
  • X = 0, Y = 1, Z = 1
  • X = 1, Y = 0, Z = 1
  • X = 1, Y = 1, Z = 0

Sample Input 2

5 15

Sample Output 2

1

The maximum value of X + Y + Z is 15, achieved by one triple of X, Y and Z.

配点 : 200 点

問題文

2 つの整数 K,S が与えられます。
3 つの変数 X,Y,Z があり、0≦X,Y,Z≦K を満たす整数の値を取ります。
X + Y + Z = S を満たす X,Y,Z への値の割り当ては何通りありますか。

制約

  • 2≦K≦2500
  • 0≦S≦3K
  • K,S は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 

K S

出力

問題文の条件を満たす X,Y,Z の組が何通りあるか出力せよ。

入力例 1

2 2

出力例 1

6

問題文の条件を満たす X,Y,Z の組は以下の 6 通りです。

  • X = 0, Y = 0, Z = 2
  • X = 0, Y = 2, Z = 0
  • X = 2, Y = 0, Z = 0
  • X = 0, Y = 1, Z = 1
  • X = 1, Y = 0, Z = 1
  • X = 1, Y = 1, Z = 0

入力例 2

5 15

出力例 2

1

X + Y + Z の最大値は 15 であり、それを満たす組は 1 通りです。