C - Otoshidama

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : 300

問題文

日本でよく使われる紙幣は、10000 円札、5000 円札、1000 円札です。以下、「お札」とはこれらのみを指します。

青橋くんが言うには、彼が祖父から受け取ったお年玉袋にはお札が N 枚入っていて、合計で Y 円だったそうですが、嘘かもしれません。このような状況がありうるか判定し、ありうる場合はお年玉袋の中身の候補を一つ見つけてください。なお、彼の祖父は十分裕福であり、お年玉袋は十分大きかったものとします。

制約

  • 1 ≤ N ≤ 2000
  • 1000 ≤ Y ≤ 2 × 10^7
  • N は整数である。
  • Y1000 の倍数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N Y

出力

N 枚のお札の合計金額が Y 円となることがありえない場合は、-1 -1 -1 と出力せよ。

N 枚のお札の合計金額が Y 円となることがありうる場合は、そのような N 枚のお札の組み合わせの一例を「10000 円札 x 枚、5000 円札 y 枚、1000 円札 z 枚」として、xyz を空白で区切って出力せよ。複数の可能性が考えられるときは、そのうちどれを出力してもよい。


入力例 1

9 45000

出力例 1

4 0 5

お年玉袋に 10000 円札 4 枚と 1000 円札 5 枚が入っていれば、合計枚数が 9 枚、合計金額が 45000 円になります。5000 円札 9 枚という可能性も考えられるため、0 9 0 も正しい出力です。


入力例 2

20 196000

出力例 2

-1 -1 -1

合計枚数が 20 枚の場合、すべてが 10000 円札であれば合計金額は 200000 円になり、そうでなければ 195000 円以下になるため、196000 円という合計金額はありえません。


入力例 3

1000 1234000

出力例 3

14 27 959

この他にも多くの候補があります。


入力例 4

2000 20000000

出力例 4

2000 0 0

Score : 300 points

Problem Statement

The commonly used bills in Japan are 10000-yen, 5000-yen and 1000-yen bills. Below, the word "bill" refers to only these.

According to Aohashi, he received an otoshidama (New Year money gift) envelope from his grandfather that contained N bills for a total of Y yen, but he may be lying. Determine whether such a situation is possible, and if it is, find a possible set of bills contained in the envelope. Assume that his grandfather is rich enough, and the envelope was large enough.

Constraints

  • 1 ≤ N ≤ 2000
  • 1000 ≤ Y ≤ 2 × 10^7
  • N is an integer.
  • Y is a multiple of 1000.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N Y

Output

If the total value of N bills cannot be Y yen, print -1 -1 -1.

If the total value of N bills can be Y yen, let one such set of bills be "x 10000-yen bills, y 5000-yen bills and z 1000-yen bills", and print x, y, z with spaces in between. If there are multiple possibilities, any of them may be printed.


Sample Input 1

9 45000

Sample Output 1

4 0 5

If the envelope contained 4 10000-yen bills and 5 1000-yen bills, he had 9 bills and 45000 yen in total. It is also possible that the envelope contained 9 5000-yen bills, so the output 0 9 0 is also correct.


Sample Input 2

20 196000

Sample Output 2

-1 -1 -1

When the envelope contained 20 bills in total, the total value would be 200000 yen if all the bills were 10000-yen bills, and would be at most 195000 yen otherwise, so it would never be 196000 yen.


Sample Input 3

1000 1234000

Sample Output 3

14 27 959

There are also many other possibilities.


Sample Input 4

2000 20000000

Sample Output 4

2000 0 0