D - Practical Skill Test

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : 400

問題文

HW 列のマス目があり、i 行目の j 列目のマスをマス (i,j) と呼びます。

このマス目には 1 から H×W までの整数が重複なく書かれており、マス (i,j) に書かれている整数は A_{i,j} です。

魔法少女であるあなたは、魔力 |x-i|+|y-j| を消費することでマス (i,j) に置かれた駒をマス (x,y) に瞬間移動させることができます。

あなたは、魔法少女としての能力を計るために、Q 回の実技試験を受けなければなりません。

i 回目の実技試験は、以下の手順で行われます。

  • 初めに、駒が整数 L_i の書かれているマスに置かれている。

  • 駒の置かれているマスに書かれている整数を x とする。xR_i でない限り、駒を x+D の書かれているマスに移動することを繰り返す。x=R_i となったら終了する。

  • ただし、R_i-L_iD の倍数であることは保証される。

それぞれの実技試験に対し、あなたの消費する魔力の総和を求めてください。

制約

  • 1 \leq H,W \leq 300
  • 1 \leq D \leq H×W
  • 1 \leq A_{i,j} \leq H×W
  • A_{i,j} \neq A_{x,y} ((i,j) \neq (x,y))
  • 1 \leq Q \leq 10^5
  • 1 \leq L_i \leq R_i \leq H×W
  • (R_i-L_i)D の倍数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H W D
A_{1,1} A_{1,2} ... A_{1,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} ... A_{H,W}
Q
L_1 R_1
:
L_Q R_Q

出力

それぞれの実技試験に対し、あなたの消費する魔力の総和を出力せよ。

ただし、出力する順番は実技試験の行われる順とすること。


入力例 1

3 3 2
1 4 3
2 5 7
8 9 6
1
4 8

出力例 1

5
  • 4 が書かれたマスは、マス (1,2) です。

  • 6 が書かれたマスは、マス (3,3) です。

  • 8 が書かれたマスは、マス (3,1) です。

よって、1 回目の実技試験であなたの消費する魔力の総和は、(|3-1|+|3-2|)+(|3-3|+|1-3|)=5 です。


入力例 2

4 2 3
3 7
1 4
5 2
6 8
2
2 2
2 2

出力例 2

0
0

駒を全く移動しない実技試験が存在する場合や、複数の実技試験の内容が同じ場合に注意してください。


入力例 3

5 5 4
13 25 7 15 17
16 22 20 2 9
14 11 12 1 19
10 6 23 8 18
3 21 5 24 4
3
13 13
2 10
13 13

出力例 3

0
5
0

Score : 400 points

Problem Statement

We have a grid with H rows and W columns. The square at the i-th row and the j-th column will be called Square (i,j).

The integers from 1 through H×W are written throughout the grid, and the integer written in Square (i,j) is A_{i,j}.

You, a magical girl, can teleport a piece placed on Square (i,j) to Square (x,y) by consuming |x-i|+|y-j| magic points.

You now have to take Q practical tests of your ability as a magical girl.

The i-th test will be conducted as follows:

  • Initially, a piece is placed on the square where the integer L_i is written.

  • Let x be the integer written in the square occupied by the piece. Repeatedly move the piece to the square where the integer x+D is written, as long as x is not R_i. The test ends when x=R_i.

  • Here, it is guaranteed that R_i-L_i is a multiple of D.

For each test, find the sum of magic points consumed during that test.

Constraints

  • 1 \leq H,W \leq 300
  • 1 \leq D \leq H×W
  • 1 \leq A_{i,j} \leq H×W
  • A_{i,j} \neq A_{x,y} ((i,j) \neq (x,y))
  • 1 \leq Q \leq 10^5
  • 1 \leq L_i \leq R_i \leq H×W
  • (R_i-L_i) is a multiple of D.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

H W D
A_{1,1} A_{1,2} ... A_{1,W}
:
A_{H,1} A_{H,2} ... A_{H,W}
Q
L_1 R_1
:
L_Q R_Q

Output

For each test, print the sum of magic points consumed during that test.

Output should be in the order the tests are conducted.


Sample Input 1

3 3 2
1 4 3
2 5 7
8 9 6
1
4 8

Sample Output 1

5
  • 4 is written in Square (1,2).

  • 6 is written in Square (3,3).

  • 8 is written in Square (3,1).

Thus, the sum of magic points consumed during the first test is (|3-1|+|3-2|)+(|3-3|+|1-3|)=5.


Sample Input 2

4 2 3
3 7
1 4
5 2
6 8
2
2 2
2 2

Sample Output 2

0
0

Note that there may be a test where the piece is not moved at all, and there may be multiple identical tests.


Sample Input 3

5 5 4
13 25 7 15 17
16 22 20 2 9
14 11 12 1 19
10 6 23 8 18
3 21 5 24 4
3
13 13
2 10
13 13

Sample Output 3

0
5
0