D - Partition

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : 400

問題文

整数 N, M が与えられます。

a_1 + a_2 + ... + a_N = M となる正整数からなる長さ N の数列 a において、a_1, a_2, ..., a_N の最大公約数のとり得る最大値を求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数である
  • 1 \leq N \leq 10^5
  • N \leq M \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M

出力

条件を満たす数列 a_1, a_2, ..., a_N の最大公約数のとり得る最大値を出力せよ。


入力例 1

3 14

出力例 1

2

(a_1, a_2, a_3) = (2, 4, 8) としたときこれらの最大公約数が 2 となり最大です。


入力例 2

10 123

出力例 2

3

入力例 3

100000 1000000000

出力例 3

10000

Score : 400 points

Problem Statement

You are given integers N and M.

Consider a sequence a of length N consisting of positive integers such that a_1 + a_2 + ... + a_N = M. Find the maximum possible value of the greatest common divisor of a_1, a_2, ..., a_N.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 10^5
  • N \leq M \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M

Output

Print the maximum possible value of the greatest common divisor of a sequence a_1, a_2, ..., a_N that satisfies the condition.


Sample Input 1

3 14

Sample Output 1

2

Consider the sequence (a_1, a_2, a_3) = (2, 4, 8). Their greatest common divisor is 2, and this is the maximum value.


Sample Input 2

10 123

Sample Output 2

3

Sample Input 3

100000 1000000000

Sample Output 3

10000