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配点 : 400 点
問題文
f(A, B) を A, A+1, ..., B の排他的論理和としたとき、f(A, B) を求めてください。
排他的論理和とは
整数 c_1, c_2, ..., c_n のビットごとの排他的論理和 y は、以下のように定義されます。
- y を二進表記した際の 2^k (k \geq 0) の位の数は、c_1, c_2, ..., c_n のうち、二進表記した際の 2^k の位の数が 1 となるものが奇数個ならば 1、偶数個ならば 0 である。
例えば、3 と 5 の排他的論理和は 6 です(二進数表記すると: 011 と 101 の排他的論理和は 110 です)。
制約
- 入力は全て整数である。
- 0 \leq A \leq B \leq 10^{12}
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A B
出力
f(A, B) を計算し、出力せよ。
入力例 1
2 4
出力例 1
5
2, 3, 4 は 2 進数でそれぞれ 010, 011, 100 です。
これらの排他的論理和は 101 であり、これを 10 進数表記にすると 5 になります。
入力例 2
123 456
出力例 2
435
入力例 3
123456789012 123456789012
出力例 3
123456789012
Score : 400 points
Problem Statement
Let f(A, B) be the exclusive OR of A, A+1, ..., B. Find f(A, B).
What is exclusive OR?
The bitwise exclusive OR of integers c_1, c_2, ..., c_n (let us call it y) is defined as follows:
- When y is written in base two, the digit in the 2^k's place (k \geq 0) is 1 if, the number of integers among c_1, c_2, ...c_m whose binary representations have 1 in the 2^k's place, is odd, and 0 if that count is even.
For example, the exclusive OR of 3 and 5 is 6. (When written in base two: the exclusive OR of 011 and 101 is 110.)
Constraints
- All values in input are integers.
- 0 \leq A \leq B \leq 10^{12}
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A B
Output
Compute f(A, B) and print it.
Sample Input 1
2 4
Sample Output 1
5
2, 3, 4 are 010, 011, 100 in base two, respectively.
The exclusive OR of these is 101, which is 5 in base ten.
Sample Input 2
123 456
Sample Output 2
435
Sample Input 3
123456789012 123456789012
Sample Output 3
123456789012