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配点: 400 点
問題文
文字列 S が与えられます。S の各文字は、数字 (0
~ 9
) か ?
です。
?
を数字に置き換えてできる整数のうち、13 で割って 5 あまる数は何通りあるでしょうか?ただし、頭文字が 0 である場合も整数とみなすものとします。
答えは非常に大きくなる可能性があるため、10^9+7 で割ったあまりを答えてください。
制約
- S は数字 (
0
~9
) と?
からなる文字列。 - 1 \leq |S| \leq 10^5
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
S
出力
条件を満たす整数の個数を 10^9+7 で割ったあまりを出力してください。
入力例 1
??2??5
出力例 1
768
たとえば 482305, 002865, 972665 などが条件を満たします。
入力例 2
?44
出力例 2
1
044 のみが条件を満たします。
入力例 3
7?4
出力例 3
0
条件を満たす整数を作ることが不可能な場合もあります。
入力例 4
?6?42???8??2??06243????9??3???7258??5??7???????774????4?1??17???9?5?70???76???
出力例 4
153716888
Score : 400 points
Problem Statement
Given is a string S. Each character in S is either a digit (0
, ..., 9
) or ?
.
Among the integers obtained by replacing each occurrence of ?
with a digit, how many have a remainder of 5 when divided by 13? An integer may begin with 0.
Since the answer can be enormous, print the count modulo 10^9+7.
Constraints
- S is a string consisting of digits (
0
, ...,9
) and?
. - 1 \leq |S| \leq 10^5
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
S
Output
Print the number of integers satisfying the condition, modulo 10^9+7.
Sample Input 1
??2??5
Sample Output 1
768
For example, 482305, 002865, and 972665 satisfy the condition.
Sample Input 2
?44
Sample Output 2
1
Only 044 satisfies the condition.
Sample Input 3
7?4
Sample Output 3
0
We may not be able to produce an integer satisfying the condition.
Sample Input 4
?6?42???8??2??06243????9??3???7258??5??7???????774????4?1??17???9?5?70???76???
Sample Output 4
153716888