C - Cheese 解説 /

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配点 : 300 点

問題文

ピザ屋で働く高橋くんは、まかないとして美味しいチーズピザを作ることにしました。
今、高橋くんの目の前に N 種類のチーズがあります。
i 種類目のチーズは 1 [g] あたりのおいしさが A_i で、 B_i [g] あります。
ピザのおいしさは、ピザに乗せたチーズのおいしさの総和で決まります。
但し、チーズを使いすぎると怒られてしまうため、乗せたチーズの重さは合計で W [g] 以下である必要があります。
この条件のもとで、可能なピザのおいしさの最大値を求めてください。

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 \le N \le 3 \times 10^5
  • 1 \le W \le 3 \times 10^8
  • 1 \le A_i \le 10^9
  • 1 \le B_i \le 1000

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N W
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

出力

答えを整数として出力せよ。

入力例 1

3 5
3 1
4 2
2 3

出力例 1

15

1 種類目のチーズを 1 [g] 、 2 種類目のチーズを 2 [g] 、 3 種類目のチーズを 2 [g] 乗せるのが最適です。
このとき、ピザのおいしさは 15 となります。

入力例 2

4 100
6 2
1 5
3 9
8 7

出力例 2

100

チーズの重量の総和が W [g] に満たないケースもあります。

入力例 3

10 3141
314944731 649
140276783 228
578012421 809
878510647 519
925326537 943
337666726 611
879137070 306
87808915 39
756059990 244
228622672 291

出力例 3

2357689932073

Score : 300 points

Problem Statement

Takahashi, who works for a pizza restaurant, is making a delicious cheese pizza for staff meals.
There are N kinds of cheese in front of him.
The deliciousness of the i-th kind of cheese is A_i per gram, and B_i grams of this cheese are available.
The deliciousness of the pizza will be the total deliciousness of cheese he puts on top of the pizza.
However, using too much cheese would make his boss angry, so the pizza can have at most W grams of cheese on top of it.
Under this condition, find the maximum possible deliciousness of the pizza.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \le N \le 3 \times 10^5
  • 1 \le W \le 3 \times 10^8
  • 1 \le A_i \le 10^9
  • 1 \le B_i \le 1000

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N W
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Output

Print the answer as an integer.

Sample Input 1

3 5
3 1
4 2
2 3

Sample Output 1

15

The optimal choice is to use 1 gram of cheese of the first kind, 2 grams of the second kind, and 2 grams of the third kind.
The pizza will have a deliciousness of 15.

Sample Input 2

4 100
6 2
1 5
3 9
8 7

Sample Output 2

100

There may be less than W grams of cheese in total.

Sample Input 3

10 3141
314944731 649
140276783 228
578012421 809
878510647 519
925326537 943
337666726 611
879137070 306
87808915 39
756059990 244
228622672 291

Sample Output 3

2357689932073