下の bit から順に決めていく動的計画法を用いることで場合分けをせずに解くことができます。 具体的には

\[ dp[i][j][k] = (\text{下から } i \text{ bit 決めていて、} \text{popcount}(X) = j, \text{popcount}(Y) = k \text{のときの} (X, Y)) \]

とすればよいです。 ただし、そのような定め方が存在するかどうかのフラグを別で持っておく必要があります。