A - 2兆円

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問題文

高橋君は 2(=2×10^{12}) 円が欲しいです。高橋君の現在の所持金は A 円であり、ある日に高橋君が t 円を持っているならその翌日には 高橋君の所持金は 1 + Kt 円増加します。

高橋君の所持金がはじめて 2 兆円以上になるのは何日後でしょうか。


制約

  • 0 ≦ A < 2 × 10^{12}
  • 0 ≦ K ≦ 10^6
  • 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A K

出力

高橋君の所持金がはじめて 2 兆円以上になるまでにかかる日数を一行に出力せよ。


入力例1

1000 300

出力例1

4

高橋君の所持金は、 1 日後に 301001 円、 2 日後に 90601302 円、3 日後に 27270991903 円、4 日後に 8208568562804 円になります。 4 日目で初めて所持金が 2 兆円を超えるので、 4 を出力します。


入力例2

6 2

出力例2

25

入力例3

567876543 0

出力例3

1999432123457