Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 100 点
問題文
N 個の正整数からなる集合 A = \{ a_1, a_2, \ldots, a_N \} があります。 太郎君と次郎君が次のゲームで勝負します。
最初に、K 個の石からなる山を用意します。 二人は次の操作を交互に行います。 先手は太郎君です。
- A の元 x をひとつ選び、山からちょうど x 個の石を取り去る。
先に操作を行えなくなった人が負けです。 二人が最適に行動すると仮定したとき、どちらが勝つかを判定してください。
制約
- 入力はすべて整数である。
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq K \leq 10^5
- 1 \leq a_1 < a_2 < \cdots < a_N \leq K
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N K a_1 a_2 \ldots a_N
出力
先手の太郎君が勝つならば First
を、後手の次郎君が勝つならば Second
を出力せよ。
入力例 1
2 4 2 3
出力例 1
First
先手が 3 個の石を取り去ると、後手は操作を行なえません。 よって、先手が勝ちます。
入力例 2
2 5 2 3
出力例 2
Second
次のように、先手がどのように操作を行っても後手が勝ちます。
- 先手が 2 個の石を取り去った場合、後手が 3 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。
- 先手が 3 個の石を取り去った場合、後手が 2 個の石を取り去ると、先手は操作を行えない。
入力例 3
2 7 2 3
出力例 3
First
先手は 2 個の石を取り去ればよいです。 すると、次のように、後手がどのように操作を行っても先手が勝ちます。
- 後手が 2 個の石を取り去った場合、先手が 3 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。
- 後手が 3 個の石を取り去った場合、先手が 2 個の石を取り去ると、後手は操作を行えない。
入力例 4
3 20 1 2 3
出力例 4
Second
入力例 5
3 21 1 2 3
出力例 5
First
入力例 6
1 100000 1
出力例 6
Second
Score : 100 points
Problem Statement
There is a set A = \{ a_1, a_2, \ldots, a_N \} consisting of N positive integers. Taro and Jiro will play the following game against each other.
Initially, we have a pile consisting of K stones. The two players perform the following operation alternately, starting from Taro:
- Choose an element x in A, and remove exactly x stones from the pile.
A player loses when he becomes unable to play. Assuming that both players play optimally, determine the winner.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq K \leq 10^5
- 1 \leq a_1 < a_2 < \cdots < a_N \leq K
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N K a_1 a_2 \ldots a_N
Output
If Taro will win, print First
; if Jiro will win, print Second
.
Sample Input 1
2 4 2 3
Sample Output 1
First
If Taro removes three stones, Jiro cannot make a move. Thus, Taro wins.
Sample Input 2
2 5 2 3
Sample Output 2
Second
Whatever Taro does in his operation, Jiro wins, as follows:
- If Taro removes two stones, Jiro can remove three stones to make Taro unable to make a move.
- If Taro removes three stones, Jiro can remove two stones to make Taro unable to make a move.
Sample Input 3
2 7 2 3
Sample Output 3
First
Taro should remove two stones. Then, whatever Jiro does in his operation, Taro wins, as follows:
- If Jiro removes two stones, Taro can remove three stones to make Jiro unable to make a move.
- If Jiro removes three stones, Taro can remove two stones to make Jiro unable to make a move.
Sample Input 4
3 20 1 2 3
Sample Output 4
Second
Sample Input 5
3 21 1 2 3
Sample Output 5
First
Sample Input 6
1 100000 1
Sample Output 6
Second