※現地で解説を聞いてた記憶を辿って書いています

A,B,C を列、A’, B’, C’ をそれぞれをリバースした列、x, y を要素とします。

• A x B y C → A' x C' y B' → C x A y B → C' x B' y A'

のように操作（x, y, x の順に選ぶ）を行うことにより、「xとyをswapして全体をリバースする」という操作が実現できます。
これを利用すると、偶置換の列ならば高々 \(3N\) 回の操作でソートできます。

奇置換の場合

• \(N≡2\ (mod\ 4)\) ：全ての操作が偶置換なので不可能
• \(N≡0\ (mod\ 4)\) ：全ての操作が奇置換なので、適当に \(1\) 回操作を行ってから上記をやればよい
• \(N≡1,3\ (mod\ 4)\) ：\(i=1,2\) のいずれかが奇置換の操作になっている