問題文

青・赤 2 つの N 面体サイコロがあります。各サイコロの出目は以下の通りです。

• 青のサイコロ: B_1, B_2, \dots, B_N が等確率で出る
• 赤のサイコロ: R_1, R_2, \dots, R_N が等確率で出る

あなたは 2 つのサイコロを同時に振り、出目の合計だけ賞金がもらえます。もらえる賞金の期待値を計算してください。

制約

• 2 \leq N \leq 100000
• 0 \leq B_i, R_i \leq 100
• 入力はすべて整数

入力例 1

3
1 2 3
10 20 30

出力例 1

22.000000000000

もらえる賞金の期待値は 22 であり、これを出力すれば正解となります。

なお、想定解答との絶対誤差または相対誤差が 10^{-6} 以下であれば、小数点以下何桁出力しても構いません。